地震与互联网

除了自己的无知，我什么都不懂。－苏格拉底

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本文发表于《科学画报》 2014 年第 6 期 (上海科学技术出版社出版)。

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地震与互联网

- 卢昌海 -

本文是替《科学画报》撰写的专栏短文，本站版本在若干人名和术语初次出现时注有英文。

网络时代让许多普通人有机会体验一些在现实社会里不易获得的身份——比如 “作家” 在现实社会里曾是让文学青年们仰视的身份，而在网络时代，只要在网上发表些文字便可体验甚至自称这种身份；比如主持任何层级的机构或组织在现实社会里都是需要资格甚至手段的，而在网络时代，只要开一个博客你就是 “博主”。

我也有一个这样的身份，叫做 “站长”——因为我建了一个网站： http://www.changhai.org/。

说起来，我这个身份还算比较 “隆重” 的，因为比起点几下鼠标就能现成得到的博客来，我的网站毕竟是亲自编程 “白手起家” 的。相应地，在当 “站长” 之初的若干年里，我对它的心理投入也比较大，每天关注着留言数量、点击数之类的东西，甚至达到了影响自己心情的热切度。

结果有一天，我打开电脑，发现留言和点击数剧减，我的心情遂大为低落，四处寻找原因，最后得知是联系亚洲和北美的海底光缆出了问题，致使我的网站访问不畅。像这种互联网畅通与否的问题是科学家和工程师们共同关注的——当然不是为了体谅我这种小虾米级 “站长” 的心情，而是因为现代社会在方方面面都对互联网有着极强的依赖性，很多大公司老总的心情也跟其畅通与否有着密切关系。

能影响互联网畅通的因素中最不受人类控制的就是天灾，其中较常见且波及较广的天灾则是地震。比如 2006 年的台湾地震就损毁了多处海底光缆； 2011 年的日本大地震则损毁了日本電信電話株式会社 (NTT) 数以千计的设备及数以万计的线路。让互联网能尽可能抵御地震，也因此成为了科学家和工程师们的努力目标。

这种努力主要体现在两个方面：一个是局部的，目的是使互联网的硬件尽可能具备抵御地震的能力，比如将设备机动化 (这比固定设备更容易抵御或躲避地震)，或辅以卫星及无线技术等；另一个则是全局的，目的是使局部的硬件损毁尽量不影响或少影响全局功能。

在后一方面的努力中，传统的研究是着眼于互联网的拓扑性质，因为它在很大程度上决定了局部的硬件损毁是否会影响全局。比如互联网上两个结点的连接是否会因局部线路的损毁而中断，就跟它们之间线路的多少有关，线路越多，就越不容易中断 (因为损毁的线路可通过绕道由其他线路弥补)。这种只跟线路的数目有关，而与其长短、形状等无关的性质就是典型的拓扑性质，研究这种性质的典型数学工具则是拓扑学 (topology) 和图论 (graph theory) 等。

不过最近，日本電信電話株式会社的研究者斎藤洋 (Hiroshi Saito) 尝试了一个新的研究角度。斎藤洋认为，仅仅研究互联网的拓扑性质是不够的，而必须把像线路的长短、形状那样的几何性质也考虑进去。利用这一新角度，斎藤洋得到了一些以往的研究未能涵盖的结果。比如他发现：锯齿形线路的 “锯齿” 越小，与地震区域 (即地震中破坏力大到一定程度的区域) 相交的概率就越小；在环状线路的内部增加线路并不会减小它们所连接的结点因地震而中断连接的概率。斎藤洋所采用的数学工具是一个因研究 “几何概率” 而兴起的分支——积分几何 (integral geometry)。斎藤洋并且进行了一些数据模拟，初步验证了他所得到的结果。

斎藤洋所尝试的这一新角度是不无意义的，因为互联网抵御地震的能力确实并不仅仅取决于拓扑性质，而与像线路的长短、形状那样的几何性质也有密切关系。比如拿前面提到的线路越多，两个结点的连接就越不容易中断这一结果来说，它显然跟线路的长短有关，假如所有线路的长度都远小于地震区域的大小，那么所有线路就很可能会被 “一锅端”，由单纯拓扑性质所得到的结果也就不再适用了。

当然，斎藤洋的研究还很初步，并还存在显著的局限性，比如他假定了地震区域是单一区域，并且形状是 “凸” (convex) 的，这当然是明显的理想化——因为实际的地震区域由于具体地形的影响，不仅未必是 “凸” 的，甚至有可能是由几块区域组成的。这些有待进一步研究。另外，互联网的畅通与否还取决于像流量那样的非几何因素——比如两个结点之间哪怕并非全部线路都中断 (从而理论上仍是连接的)，仍有可能因剩余线路无法承担流量而瘫痪。这些则超出了斎藤洋的研究范围。

二零一四年四月二十七日写于纽约
二零一四年六月一日发表于本站
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