kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
关于closed 3-manifold的问题
将closed 2-manifold投影到R上的话，除去critical point的地方都是某数量的S^1的union。
将closed 3-manifold投影到R^2上的话，除去critical point的地方是否都是某数量的S^1的union？
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-07-24, 03:28:54 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 关于closed 3-manifold的问题
I mean the preimage.
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-07-24, 03:43:05 |
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青青子衿
发表文章数: 14
武功等级: 野球拳
(第二重)
内力值: 87/87
Re: 关于closed 3-manifold的问题
the preimage of a regular value is a (m-n)-dimensional submanifold
I remember I first saw this theorem on Milnor's 'Topology from Differentiable Viewpoint'.
| 发表时间：2006-07-24, 23:29:55 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 关于closed 3-manifold的问题
I know this, just wondering if there is any special case.
这样可以将3-manifold做一种解剖，类似Frobenius algebra的高维版本。
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-07-25, 02:10:15 |
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青青子衿
发表文章数: 14
武功等级: 野球拳
(第二重)
内力值: 87/87
Re: 关于closed 3-manifold的问题
你是关心这个数量的意义？
| 发表时间：2006-07-25, 06:36:38 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 关于closed 3-manifold的问题
什么数量？
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-07-25, 07:12:11 |
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windowsxp
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武功等级: 罗汉拳
(第五重)
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Re: 关于closed 3-manifold的问题
::将closed 2-manifold投影到R上的话，除去critical point的地方都是某数量的S^1的union。
将closed 3-manifold投影到R^2上的话，除去critical point的地方是否都是某数量的S^1的union？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
将closed 2-manifold投影到R上的话，正则点的逆象一维子流形S^1的无交并
将closed 3-manifold投影到R^2上的话,正则点怎么定义?
在物理中，逻辑完全可能会支持错误的结论，因为人们并不了解自己假设的实际意义。
| 发表时间：2006-07-25, 23:37:22 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
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内力值: 343/343
Re: 关于closed 3-manifold的问题
How about：如果某点p的整个邻域的preimage均同胚于p的preimage就可以叫正则点。
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-07-26, 03:38:50 |
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