轩轩
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武功等级: 易筋经
(第二重)
内力值: 567/567
什么叫一个map的degree啊?
熟悉微分几何的量子场论的同志帮我通俗地解释一下.
还有比如chern-simons理论的winding number,这是不是就是 第2陈类吗?
《相对论通俗演义》
i will love you till the null infinity.
| 发表时间：2006-06-01, 21:49:05 |
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季候风
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武功等级: 太极剑法
(第四重)
内力值: 370/370
Re: 什么叫一个map的degree啊?
M, N 是两个定向闭流形, f: M --> N 连续映射. 那么f 在基本类上的作用 f[M]= d [N], 这个整数 d 就叫 f 的映射度.
如果这两个流形是微分流形, f 是可微映射, 那么映射度是正则值的原像个数.
Winding number 是啥?
书山有路勤为径
学海无涯苦作舟
| 发表时间：2006-06-02, 02:38:56 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 什么叫一个map的degree啊?
degree就是这个cover是几-cover
Winding number是物理学家的一个类似的说法，例如S^1 -> S^1，degree可以看成是绕了n圈，绕的英文是winding，那么winding number就是n
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-06-02, 06:07:44 |
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kanex
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武功等级: 弹指神通
(第六重)
内力值: 343/343
Re: 什么叫一个map的degree啊?
物理学家说的winding number基本上就是chern number，winding number这个说法本来就含糊，例如soliton number也叫winding number
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-06-02, 06:10:54 |
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gage
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武功等级: 空明拳
(第三重)
内力值: 415/415
Re: 什么叫一个map的degree啊?
粗略的讲，degree映射度就是覆盖的重数，即每个点的原象的个数。为了得到确切的值，要计算原象点的代数和。anyway.映射度有两种。一个是取值为整数，另一个是mod2.
| 发表时间：2006-06-05, 23:23:21 |
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