繁星客栈 - 望月殿 (数学逻辑论坛)

那一剑的寂寞

发表文章数: 148
武功等级: 罗汉拳
　　　　　(第六重)
内力值: 171/171

随风飘逝的数学

数学版最近没有出什么值得讨论的课题，大家都很忙吧。特别是星空道德和Arithmetic很久没来了。
我最近感到前途渺茫，这次考试英语肯定挂了，唉！我还是决定在数学版写这篇帖子，感觉亲切。最近想看一点东西就是看不进，于是，我就打算写一点东西，现在正在准备稿子，是有关抽象代数的，讲讲modlur theory，Galois Theory and the Category and the Representation of finite group，主要从模开始讲起，因为我觉得模很有趣，想一下，域上的模就是向量空间，这可是我从前最感兴趣的东西。写这些东西仅仅是为了发泄和整理，或者说是为了灌水。为了忘却的纪念。
飘飘何所似，天地一沙鸥。每个人都曾做过梦，只不过有些人梦已醒，有些人还沉醉其中，就如我，一个无聊的沉醉者。
版上不知道有懂顶点（算子）代数的么（Vertex operator algebras），我不懂，主要是看了Frenkel 和董崇英的一些文章。在这里大家相互讨论一下。因为这牵涉到比较多的知识，先是Lie algebras ，然后是Z-分次线性空间，书中讲了一个Virasoro 代数，作为顶点算子代数的例子，但我还是没有很明白为什么它是一个VOA。
还有这里的硕士，博士们，请指点一下，做一篇上等的学士论文，在广度和深度上需要注意一些什么？以前也想过要做一篇很有意义的论文，但现在开始觉醒，自己不是Galois，这篇学士论文只不过是这个世界上无穷篇垃圾中的一篇而已，我所说的“上等”，所倚的参考系是一群平庸的教授和一群平庸的学生。
唉，快毕业了，我什么都没有学到，浪费了好多青春，中国的大学，越来越变成垃圾制造厂了，连五四的一点余辉都要和我们挥手作别了。数学于我，只是一种精神上的鸦片，四年的结果，我成了一个瘾君子，我真的希望在数学上有一个不可能被解决的问题，但是此问题又如Hilbert所说的像一只会下金蛋的老母鸡，并且还要有RH那样的杀伤力，然后我过了30岁后，就跳进那个坑自己把自己活埋了算了，我认为Nash从那个梦中醒来对于他个体来说是一个悲剧，一个彻头彻尾的悲剧，所以，在我心中，Riemann，Ramanujan和Grothendeick是伟大的英雄。

发表时间：2006-01-23, 02:24:32

作者资料

萍踪浪迹

发表文章数: 1983
武功等级: 深不可测
内力值: 645/645

Re: 随风飘逝的数学

做一篇上等的学士论文，在广度和深度上需要注意一些什么？
================================================
不要贪大求全，不要眼高手低，不要心有余力不足。

漫漫长夜不知晓日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑梦魂飞度同心桥

发表时间：2006-01-23, 08:13:51

作者资料

萍踪浪迹

发表文章数: 1983
武功等级: 深不可测
内力值: 645/645

Re: 随风飘逝的数学

数学版最近没有出什么值得讨论的课题
==============================================
慢工出细活，要好好酝酿与充电才有好题材可以讨论

漫漫长夜不知晓日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑梦魂飞度同心桥

发表时间：2006-01-23, 08:17:11

作者资料

一剑断浪

发表文章数: 231
武功等级: 逍遥拳
　　　　　(第六重)
内力值: 201/201

Re: 随风飘逝的数学

唉，快毕业了，我什么都没有学到，浪费了好多青春，中国的大学，越来越变成垃圾制造厂了，连五四的一点余辉都要和我们挥手作别了。

=============================================
实际上我也不知道自己学会了些什么!好像也是在浪费青春!
刚进大学的时候,因为考的学校不理想,总是想考研!
可是学的越多越发现自己好像不适合搞研究!
如果说我是因为想当个大学老师而考研的话,我不知道值不值得!
在学校已度过1年多的时光了!
什么收获好像也没有啊!
有时候想想感觉挺可悲的!
昨天晚上的时候,又思考了一下我以后的人生!
有些想放弃考研究生了!
只是那么一点念头我还想轻松了许多!
如果我还没有想好以后的路,
我就会继续浪费时间!
毕竟路不同索要努力的方向也不一样啊!

人要快乐的活着!
---------------------------------------------
大家叫我阳阳好了!
我的ＱＱ：２８５３１１０５７
请求验证时请注明：繁星！

发表时间：2006-01-27, 21:31:47

作者资料

散热片

发表文章数: 289
武功等级: 太极剑法
　　　　　(第三重)
内力值: 370/370

Re: 随风飘逝的数学

我以为如果毕业后工作几年才会知道当初该学什么，当然不一定说是为了更好的工作，而是知道自己真正感兴趣的是什么。

即使是理论研究也一定能从现实中找到研究的切入点，因为实际应用当中总是有很多不完美和值得深究的东西。

我总是固执地认为能够正确地提出问题才是真正的目的也能体现水平高低，学很多知识只是达到前者的一种手段而已。

天哪！为什么数学家总是没完没了的完备性，纯粹性？

发表时间：2006-01-27, 23:05:44

作者资料

散热片

发表文章数: 289
武功等级: 太极剑法
　　　　　(第三重)
内力值: 370/370

Re: 随风飘逝的数学

还有这里的硕士，博士们，请指点一下，做一篇上等的学士论文，在广度和深度上需要注意一些什么？以前也想过要做一篇很有意义的论文，但现在开始觉醒，自己不是Galois，这篇学士论文只不过是这个世界上无穷篇垃圾中的一篇而已，我所说的“上等”，所倚的参考系是一群平庸的教授和一群平庸的学生。

-----------------------------------------------------------------------------------------------

汗，仔细一看未免“自惭形秽”，我连学士论文都没写过呢。

我毕业时写过超级垃圾的东西，都不能算是论文。其实是一个CT图像重建的程序，指导老师是系主任。我完全不知道做这照猫画虎的东西有什么意义。记得当时翻了本医学方面关于指导医生读片的书，里面教医生如何鉴别种种CT片的伪影。当时自己有N多关于某种伪影产生的推测，想到要探测线阵的缺陷和算法弥补的方式，但似乎指导老师没兴趣。
最后所谓答辩我乱侃了通我没写入文章的“理论”，没有质疑，通过。
后来工作以后多少了解到，我当时的想法只是商业的公司很早就很好解决了的问题，而且是各自的商业秘密，并且现代关注的相关的问题远比这个来得复杂。

天哪！为什么数学家总是没完没了的完备性，纯粹性？

发表时间：2006-01-27, 23:34:39

作者资料

季候风

发表文章数: 291
武功等级: 太极剑法
　　　　　(第四重)
内力值: 370/370

Re: 随风飘逝的数学

纯数学的学士没有必要写有新意的论文。大多数博士没有导师的帮助都写不出什么东西。现在中国大学的数学专业教育比美国名校还是有一定差距，就算美国名校，能写出有新意的学士论文的也很少。

我见过一些人在本科毕业时写的东西，通常是跟他以后的研究相关的基础，当然，这个“基础”不是“基础课”。比如有个做数学物理的，本科时候就 Borel-Bott-Weil 写过一篇东西，写得挺深的，虽然这是个老结果，但是作者糅合了很多现代观点。

既然你对VOA 感兴趣，你可以去看以下资料，

http://arxiv.org/abs/hep-th/9702194，要求一点点量子场论的概念

http://arxiv.org/abs/hep-th/9904145，要求更多量子场论的知识

http://arxiv.org/abs/hep-th/0509027，这个更代数一些

Conformal Field Theory and Topology, by Toshitaki Kohno，这个比较偏几何。

Topology, Geometry and Quantum Field Theory : Proceedings of the 2002 Oxford Symposium in Honour of the 60th Birthday of Graeme Segal (London Mathematical Society Lecture Note Series)
by Ulrike Tillmann (Editor), N. J. Hitchin (Series Editor) (Paperback - June 28, 2004) ，这本书最后一部分是著名的 Segal 对共形场论的几何定义。

Frenkel 的文章和书你应该已经知道了。

如果你能在毕业前剩下的两三个月时间消化一下这些东西，然后选择其中一个部分或者一个方面整理一下，就应该是一篇很好的学士论文了。不过要注意，整理不是抄书，呵呵。

书山有路勤为径
学海无涯苦作舟

发表时间：2006-02-18, 18:18:27

作者资料

那一剑的寂寞

发表文章数: 148
武功等级: 罗汉拳
　　　　　(第六重)
内力值: 171/171

Re: 随风飘逝的数学

谢谢季候风！只不过我没有那么多时间了。我在寒假里写了一篇谈代数曲线亏格的文章，只写了一半，可学校里不同意写这方面的论文，所以就被枪毙了（主要是没有人愿意指导），于是现在准备写一个线性代数方面的文章，主要是用一种比较高等的观点来看待大学阶段的线性代数里的一些东西，只不过没有多少个人的新东西，很大部分是整理性的工作，但看得出学校方面似乎很满意，我也就只能如此了。
我讲讲这几天思考的一些大意：向量空间当然可以作为域上的模来看待，但也可以看作F[X]上的模来看待，也就是把他作为一个主理想整环上的模来看待，而对主理想整环上的摸，有一些很好的分解定理，这已经发展的很成熟了，于是，再把它们用于向量空间的分解，就得到经典的Jordan标准分解，只不过，这个里面却没有包括lemda—矩阵的理论。还有一方面就是线性变换和矩阵之间的一些联系，由于线性变换有所谓的矩阵表示，即一个算子和矩阵之间存在着一个交换图，所以，矩阵问题与线性变换的问题是可以相互转化的。暂时只写这么多，还在继续思考。我的总的意图是用一种统一的观点来看待线性代数（大学中所谓的高等代数），因为我看到了表示论里的一些结果跟线代数里的一些结果很相象，这只是一个模糊的印象，因我对表示论不熟，只知一点大概。

发表时间：2006-02-22, 03:18:59

作者资料

kanex