王朝
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请教关于翻转球体的问题 ：）
看了Smale 传记，看到他证明了能够把球的里面翻到外面，外面翻进里面，感觉这个太神奇了，大家给我简单讲讲是怎么回事吧，最好用通俗一点的语言，呵呵，拓扑我没学过，看那个证明一点都看不懂...... ：（
不知道大家知道具体怎么操作吗？把球体翻转，直观上很难想象啊！ 据说当年有个翻转的的录象，还有一个实物放在了berkeley的数学楼里，后来被偷走了！ 呵呵！够传奇的了！
谁知道哪里能看到那个录象呀？ ：） 谢谢大家！！
Veni Vidi Vici
| 发表时间：2005-11-29, 13:47:10 |
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kanex
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Re: 请教关于翻转球体的问题 ：）
I knew it long ago; But I dont think they are easy to understand at all!
http://www.google.com.hk/search?hl=zh-TW&q=sphere+inversion&btnG=Google+%E6%90%9C%E5%B0%8B&meta=
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-11-29, 16:52:25 |
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孙伊
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Re: 请教关于翻转球体的问题 ：）
没看明白:(
如果在四维空间中内外翻转一个2-球面，当然是一件trival的事情。所以我想这种古怪的翻转过程一定不需要在四维空间中进行（虽然在三维空间中内外翻转球面就必需穿过自身）。
请问，之所以使用这么古怪的翻转过程，是不是除了穿过自身之外，仅仅在三维空间中连续变形，就可以在没有·撕裂·和·褶皱·的情况下完成内外表面的翻转？
↑↑↑↑↑↑↑↑偶瞎猜的，错了请不要骂偶，多谢！↑↑↑↑↑↑↑↑
| 发表时间：2005-11-30, 01:38:41 |
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孙伊
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武功等级: 野球拳
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Re: 请教关于翻转球体的问题 ：）
哈哈，基本看懂了，确实象我说的那样，不借助四维空间的情况下，除了和自身相交之外，不允许有撕裂和褶皱的情况下完成球面的翻转，这里有一个比较全的图片序列：
http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/SnowSculpt04/MORIN/VISUALIZATION/visualiz.htm
↑↑↑↑↑↑↑↑偶瞎猜的，错了请不要骂偶，多谢！↑↑↑↑↑↑↑↑
| 发表时间：2005-11-30, 04:17:06 |
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王朝
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Re: 请教关于翻转球体的问题 ：）
谢谢两位 ：）
我看了那套 图示，还真没看明白，呵呵，等我下来慢慢消化一下~ ：）
Veni Vidi Vici
| 发表时间：2005-11-30, 12:02:45 |
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流形
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Re: 请教关于翻转球体的问题 ：）
这个问题严格的数学表述是什么？
| 发表时间：2006-04-09, 20:12:46 |
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