繁星客栈 - 物理中一些老知识，却会引起“误解”的

其实说“误解”有点严重，更严格说法是理解的不成熟。亦或者有人会说是taste差别？
其实这里不成熟理解都可能会出现在已经在相关领域做了很多年的大牛似的人物。这样也符合历史规律，后人往往要比前人理解的更深刻。最近，一篇有关A.Zee的交谈文章. 提到的广义相对论的一些小历史，也做了类似评论。
Anyway，我列三个我印象深刻的，并且属于可以在教科书上出现的，感兴趣的人可以补充..

<1> 波粒二象性
一些教科书，会提到波尔互补原理，亦或者有类似的评论：既不是粒子又不是波，即是粒子又是波。
评论：不管怎么说法，这些说法或者这些原理都可有可无，而且对理解没什么帮助。
最近做凝聚态的某大牛某一篇科普读物也引了这些话..我觉得除了增加哲学趣味性，其他没任何帮助。
然而这里说法或者那个原理，并不是没有任何价值。至少做场论或者类似相关的，我们喜欢说波/粒子对偶。其对偶变化为：x-->p, p-->-x。有趣的系统（或者说“critical system”）是谐振子。就符合那几句话的意味。类比的物理系统，如电磁对偶变换(E->B, B->-E) 同样电磁波属于有趣的系统。

<2> 双生子效应/佯谬
我认识一个做20多年超引力/超弦/GR，etc，还是坚持需要GR。当然和他讨论是nice的..
我觉得如何定义GR/SR的明确范围变得至关重要。
首先背景是闵氏还是一般时空弯曲，当然单纯的背景时空并不意味着就不需要广义相对论，因为这只是运动学限制，还要说明理论体系动力学没有引力子之类的参与。
不过GR很特殊，背景即动力学，反过来动力学也影响背景。并且双生子问题的动力学部分一般模糊化，毕竟引力不是唯一的可以致使其中一个双胞胎的世界线偏离测地线。

<3>弦论是否背景相关。

这个是圈量喜欢批判的，甚至还有人出书的提出这一点。
最近E.Witten写过一篇科普文，题目大概是，所有物理学家需要知道的弦论知识？我忘了..
阅读后，你就会发现这已经是对背景相关的反驳。

背景相关他们的定义是，做弦论计算，必须选取一个时空度贵G_ab然后做微扰，然后做计算，所以弦论是背景相关的。还有衍生问题是怎么计算弦散振幅，当G_ab有奇点的时候？

然而，这些都不是“问题”。
首先，要知道fundamental弦，属于微扰定义。也就是理论并不也不能定义在所有参数空间。
因此弦论显然不可能是everything，虽然specrtum暗含非微扰，但在动力学意义上已经丢失了非微扰动力学的信息。而只有非微扰动力学信息知道了，我们才能确定什么是理论真的真空。所以不能由于弦论本身没法挖掘的信息，反推弦论不足是does not make sense的。

其次，从probe角度看，弦论不一定需要去probing几何时空，事实上弦论完全可以probe非几何时空，也就是甚至失去维度的概念。然而所有这一切物理上make sense 只要我们保证string的worldsheet作为well-defined的CFT 在量子意义上没有反常即可，至于它probe一般10维时空，还是其他古怪靶空间都没任何问题。从这一点已经看出我们并不需要确定背景。

最后，即使我们要probe我们的时空（所谓10维），并确定背景，如G_ab=... B_ab等其他为0
也不代表我们固定了背景，由于引力子vortex operator在二维CFT上看是marginal operator，在动力学意义上，它不改变string worldsheet的CFT结构（也就是加了引力子，体系还是CFT），只是理论的G_ab会改变，弦论家称这个为moduli-space。（唯一的“困扰”是，我们不能严格推到这个多大，只能说在微扰定义都well-defined，或者用一个最light的非微扰BPS state做估计）。
然而理论并不告诉我们必须是否要选取moduli-space的某一特殊点，任何点都可以选取，并且链接其他的点就靠marginal operator。
偏物理的说法，引力子vortex operator作为相干态会改变时空背景，他们互为转化。