对于中微子，用标准的四分量Dirac旋量描述，或者用chiral representation下的四分量Weyl旋量描述，这两种旋量是描述同一物理粒子的不同本征状态，还是压根就是描述了不同的物理粒子？主要区别在哪些方面？
谢谢！

（开始写了一个长帖子，一发送，页面无法显示，全都白写了，曾经遇到好几次这种情形。这一次只好简单几句了:-)）

This can be a very long story.

The real physical difference is whether the fermion you would like to describe is Dirac or Majorana. If it is Dirac, the fermion and anti-fermion are different particles. There are 4 on-shell degrees of freedom. If it is Majorana, then the particle and anti-particle is the same, there are only 2 on-shell degrees of freedom.

The difference between Dirac and Majorana can be understood as whether there is a good quantum number which can distinguish particle and anti-particle. For the Standard Model neutrino, we don't know whether there is such a number yet. Therefore, whether it is Majorana is an open (and very important) question.

Part of your question seems to be whether one should use 4 component Dirac spinor or 2-component Weyl spinor. The answer is either one is fine, both for Dirac and Majorana fermion. In problems where the mass of fermion is not important, Weyl spinor is usually more convenient.

To learn this subject properly (I highly encourage you to do it), see
http://arxiv.org/abs/0812.1594

谢谢连涛兄，你推荐的文献有点大，几次下载都没有成功，换个时候再说。

我仍然有几个问题：

1）当质量为零时，如果没有加上“正粒子与反粒子等同（场的荷共轭等于自身）”这一条件，一般而言，仍然需用四分量的旋量来描述吧？（两种自旋，正反粒子）

2）为了便于比较和严格，质量为零时，仍然将标准的Dirac旋量表示和Weyl旋量表示定义为四分量的，其中Weyl旋量由两个二分量旋量组成，这两个二分量旋量对应的螺旋度分别为1和-1。当Weyl旋量满足中性条件时（即场的荷共轭等于自身），便变成Majorana旋量（此时只需用二分量旋量描述）。我的一个疑问是：质量为零时，对于一般的四分量Weyl旋量（即不考虑中性条件），它描述的粒子，与标准的四分量Dirac旋量所描述的粒子，仍然是不同的粒子吗？还是描述同一个粒子的不同侧面（例如不同本征态）？

3）物理学中是否存在这种情形：某种粒子在一种相互作用面前是中性的，不带荷的，但是在另一种相互作用面前，却是带荷的，分为有正反粒子之分。还是正反粒子只能是所有相关量子数都是相反的？

考虑到不同教材有不同的约定，我的以上提问涉及到的相关内容，可参照：
L. H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd Edition, Cambridge University Press, New York, 2003. pp. 39-42, pp. 49-53, pp. 427-436.

我最近研究的一个问题跟引力场中的零质量粒子有关。由于在引力领域里我还相当菜鸟（以前还没有发表过与引力相关的研究论文，毕竟我在2009年才正式打一点基础，接着又停留几年干各类杂事至今），投往PRD的文章，一个审稿人直接同意发表，另一个审稿人给出一些修改意见之后，说不适合于发表在PRD上，建议换一种刊物，同时指出应该强制引用以下文献：Rev.Mod.Phys.29.465. (1957) by Brill and and Wheeler（这让我羞愧）。我顿感这篇文章还很不成熟，暂时放一放为好。

由于在引力领域里还相当菜鸟，就有点肤浅无知。例如虽然引力是万有的，以能动张量为源，但我仍然不敢肯定，引力是不是就一定无法区分任何场的正反粒子（或者说对于区分正反粒子的量子数视而不见，是盲人）。；反过来，像光子这样貌似纯中性的粒子，是否在特定的引力面前，居然能区分出两类不同的光子来（只是人类尚未有机会观测到相关的效应）。

再如，我貌似发现，黑洞辐射的量子气体，不一定是完全无序的，于是以为解决了信息丢失之谜，被业内牛人警告说，在这个地方一定要千万小心：只有进一步证明，能够利用那些序来编码信息带出黑洞，才能解决信息丢失之谜。

1）当质量为零时，如果没有加上“正粒子与反粒子等同（场的荷共轭等于自身）”这一条件，一般而言，仍然需用四分量的旋量来描述吧？（两种自旋，正反粒子）

If the fermion is massless, its representation in under Lorentz group decompose into 2 separate one labelled by different chirality, which are two component. In a lot of modern particle physics applications, we are dealing with the case where energy is much larger than mass. Therefore it is much more convenient to use 2 component. Of course, one can use 4 component as well, equivalent. There is no physical difference.


2）为了便于比较和严格，质量为零时，仍然将标准的Dirac旋量表示和Weyl旋量表示定义为四分量的，其中Weyl旋量由两个二分量旋量组成，这两个二分量旋量对应的螺旋度分别为1和-1。当Weyl旋量满足中性条件时（即场的荷共轭等于自身），便变成Majorana旋量（此时只需用二分量旋量描述）。我的一个疑问是：质量为零时，对于一般的四分量Weyl旋量（即不考虑中性条件），它描述的粒子，与标准的四分量Dirac旋量所描述的粒子，仍然是不同的粒子吗？还是描述同一个粒子的不同侧面（例如不同本征态）？

Not sure exactly what your question is. The physics difference is: For Dirac fermion, fermion and anti-fermion is different. So there are more degrees of freedom than Majorana fermion, which only has half as many DOF since particle and anti-particle is the same particle.

Notice that this is DIFFERENT from whether one should use 4 component or 2 component, which are completely equivalent (just a matter of convenience). Dirac fermion can be dealt with either with 4 component or 2 component spinor. Majorana fermion can also be dealt with either with 4 or 2 component fermion.

Please, really try to read that article I mentioned. You really need to understand this before thinking further.

3）物理学中是否存在这种情形：某种粒子在一种相互作用面前是中性的，不带荷的，但是在另一种相互作用面前，却是带荷的，分为有正反粒子之分。还是正反粒子只能是所有相关量子数都是相反的？

Sure. QED distinguish e+ and e-, since photon couples to the conserved current of which the noether charge is electric charge. At the same time, gravity couples to mass, which does not depend on e+ or e-.

刚刚出差回来。谢谢连涛兄的耐心回复！

关于您上面回复的第三个问题，我的本意是：虽然在QED中，光子本身是中性的，是不带电荷的，没有正反粒子之分。但是，是否在其他某种相互作用面前，光子带荷，有正反粒子之分。当然，到目前为止，没有这么回事。

关于您回复的第二个问题，为了说明我的意思，先统一一下术语：

我看的书上，对自旋为1/2的粒子描述，分为Dirac旋量描述和手征旋量描述，手征旋量又称为Weyl旋量。
需要注意的是：Weyl旋量描述的粒子并不意味着就是中性粒子，并不意味着其正粒子等于反粒子。对于Weyl旋量，额外施加一个中性条件之后，Weyl旋量就成为Majorana旋量。即Majorana旋量是一种特殊的Weyl旋量，是满足中性条件的Weyl旋量。因此根据定义，Majorana旋量描述的粒子等于其反粒子。

我的问题中，是把Dirac旋量和Weyl旋量进行对比，而不是与Majorana旋量进行对比。

其实我真正感兴趣的不是中微子，而是光子。因为自由光子场一旦采用旋量描述，与零质量的自旋为1/2的粒子在描述形式上高度类似，例如同样存在分别类似Dirac旋量和Weyl旋量那样的两类描述。

虽然我上面解释了一下我原问题的意思，连涛兄前面的回复，已经提供了不少有用的信息。

我的这些问题，有些可能比较扯。例如，如果光子带有某种相互作用的荷，那么光子与光子之间必然存在这种相互作用。但是到目前为止没有观察到，除非非常弱观察不到（例如光子与光子之间的万有引力，可能超出目前的观察范围）。

自由光子场满足连续变换下的电磁对偶变换对称性，但不存在与之对应的守恒菏。将平直时空中的量子场论方程，改造为引力场中的量子场论方程，可能不止一种结果。因为在平直时空中等价的两个方程，分别改为广义协变形式的之后，不一定仍然等价。