qed中，如果电磁场做个规范变换，电子场做个相应的局域相位变换，拉氏量可以保持不变。
那么，如果电磁场仍然做规范变换，但电子场做恒等变换（就是不变），那么这时拉氏量的形式会发生变换，且变化量貌似也不是一个全微分，则相应的运动方程形式应该也会变。

我的问题是，这个变化后的拉氏量还能够正确的描写电磁作用么？这种仅仅是电磁场的规范变换（电子场不变）会在可观测量上体现出来么？貌似所有的可观测效应应该都不会受到电磁场的规范变换的影响吧？

电磁规范势不为零时，电子波函数（或者Dirac场量）满足的Dirac方程中，普通导数要换成协变导数，协变导数包含电磁势。因此如果电磁势做一个规范变换，协变导数也做相应变化，电子波函数满足的Dirac方程就有所不同，方程的解，即电子波函数也就有所不同。因此电磁势做一个规范变换时，Dirac场量也随之有一个变换。

从物理的角度理解，AB效应告诉我们，电磁势的存在，可以给电子波函数贡献一个相位因子，在叠加干涉中，相对相位差存在可观测效应（不同的相位差有不同的干涉图像）。

多谢回复，我再去看下ab效应

qed中，如果电磁场做个规范变换，电子场做个相应的局域相位变换，拉氏量可以保持不变。
那么，如果电磁场仍然做规范变换，但电子场做恒等变换（就是不变），那么这时拉氏量的形式会发生变换，且变化量貌似也不是一个全微分，则相应的运动方程形式应该也会变。

我的问题是，这个变化后的拉氏量还能够正确的描写电磁作用么？这种仅仅是电磁场的规范变换（电子场不变）会在可观测量上体现出来么？貌似所有的可观测效应应该都不会受到电磁场的规范变换的影响吧？
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In quantum field theory, in principle, you are to do any field re-definition. It does not matter whether such a re-definition is a local gauge transformation or not, the physics would not change. No observable difference.

You can try a simpler example. Take a free scalar field theory. Do a local phase rotation: phi(x) -> exp(if(x))phi(x). The resulting Lagrangian is now more complicated, harder to interpret. But, the physics is the same, all the S-Matrices stays the same. It is just harder to interpret and understand.

So, yes, you can shift the vector potential by an local function and do not rotate the electron field (or rotate the electron field without shift the vector potential). The physics would not change, but it is harder to interpret.

What's special about shifting the vector potential AND rotate the electron field at the same time is that the resulting theory is again easy to interpret (the same way as the original theory).

您说的第一段，我感觉和我的意思有点不一样。
我的意思貌似不是重定义一个场，而是替换掉一个场。
在做任何改变之前，某个可观测量x对A有某个依赖关系x（A）。然后我对A做了一个规范变换，得到一个新场A'=A+da，然后让可观测量对A'的依赖关系与原来对A的依赖关系完全一样，即x（A'）。我想问的是，是不是对任意的可观测量x（A）=x（A'）总成立。
我觉得您的第一段的意思是，重新定义一个B场，与A场有关系A=A（B）。然后利用这个关系把理论中所有的A场全部去掉，所有量都用B场描述。原来可观测量对A的依赖x（A）就变成x（A（B）），这时可观测量x对B的依赖关系与原来x对A的依赖关系是不一样的。这种替换看起来确实没啥问题，但不是我想问的情况。

这里我理解的可观测量都是几率那种。我觉得振幅都不是可观测量，他的模长才是。

ab效应貌似是与A的空间分量沿空间中一条闭合回路的积分有关。A做规范变换的话，其空间分量相当于增加了一个标量场的三维梯度。梯度反映标量场沿空间的变化，所以这额外的项沿闭合回路积分的结果就是标量场沿闭合回路转了一圈后的改变量。既然回到原位置了，那改变量自然就是零了。所以规范变换引入的额外项在积分后得零，那么A的规范变换应该就对ab效应不会有影响吧

ab效应貌似是与A的空间分量沿空间中一条闭合回路的积分有关。A做规范变换的话，其空间分量相当于增加了一个标量场的三维梯度。梯度反映标量场沿空间的变化，所以这额外的项沿闭合回路积分的结果就是标量场沿闭合回路转了一圈后的改变量。既然回到原位置了，那改变量自然就是零了。所以规范变换引入的额外项在积分后得零，那么A的规范变换应该就对ab效应不会有影响吧
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只有积分与积分路径无关时，沿闭合路径积分才会为零。AB效应恰恰是因为电磁势的存在，使得积分与路径有关。闭合路径围成的面不再是单连通的。

这里我理解的可观测量都是几率那种。我觉得振幅都不是可观测量，他的模长才是。
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Please actually define an observable, and do a calculation. Then you will find the answer to your question.