稳态时空和静态时空的差别可不可以这么理解。
首先静态时空一定是稳态时空。对于静态时空中的两位稳态观测者A和B，A发出一道绿光到达B，B发出一道红光到达A，结果会发现绿光与红光的光路重合。如果是稳态时空而非静态时空的话，那么绿光与红光的光路会则有分离。
稳态时空而非静态时空中存在某种时空的稳定流动。前面的绿光与红光在这个时空流中一个顺行，一个逆行。于是时空中的这种稳定的流动就把两束光冲得分离了。

这个问题让更内行的人给出更准确的回复，我先说一点，仅供参考：

1）static state是相对静止不动时的一种状态，例如不旋转的史瓦西黑洞外部时空；stationary state可以包含运动状态，但是其状态或者分布不随时间而变化（静态是它的特例），例如匀速旋转黑洞的外部时空。

2）其实电动力学里面也包含static state和stationary state，例如静电场属于static state场（静止电荷激发的场），不随时间而变化的电磁场属于stationary state电磁场（例如恒定电流产生的磁场，这是运动电荷激发的场）

对于稳态时空、静态时空，教材上给出的定义可以概述为：
稳态：存在一坐标系，其适配度规不显含时。
静态：就是在稳态的基础上再加上条件：时轴正交。

可能还会存在其他一些等价定义。但不管什么定义，灵活理解其背后的物理含义（这也是物理学家们当初给出这这些概念时的动机），就能做到以不变应万变，不局限于某一个定义的字面而理解得太死，以至于别人换一种等价说法，就接受不了。

我后来又想了想，把1楼里的实验可以说得更清楚些了。
考虑一个转动黑洞的静界上的两位观测者A和B，假设他们刚好能静止在静界上相对的两点上（两位观者的连线与黑洞一条直径重合）。两位观测者要用手电照亮彼此。由于静界内所有的物质都向一个方向旋转，所以不可能有一束光逆着另一束光传播的情况发生。即如果A用绿光照亮B，则B照亮A的光束一定不能与绿光光路重合并逆向传播，因为这样的话两束光在静界内就是分别沿着不同的方向旋转了。

现在我觉得可以这样物理的定义稳态时空和静态时空：
没有引力波存在的时空就是稳态时空。
（用引力波定义稳态时空的理由是：没有观测者能跟上引力波的运动速度，所以只要有引力波存在，那么所有观测者都会认为度规随时间变化）
一个稳态时空，如果存在一簇稳态观测者使得任意两位稳态观者之间照亮彼此的两束光始终重合，则该时空就是静态时空。
（意思是，如果存在一个坐标系，其度规不含时。静止于其中的任意两位观测者在照亮彼此时总是发现两束光是重合的，则这个时空就是静态的）

我就是想找“时轴正交”的物理含义，不然总觉得理解不了稳态时空与静态时空的区别。

和电动力学类比的话。“恒定电流”这种东西看起来可以是一种没有电场的状态。但如果认为正负电荷不能彼此重叠的话，其实还是有电场的。所以“稳态非静态电磁场”可以定义为“在任意惯性系中，电场与磁场总是同时存在的一种电磁场状态”。一般来说，这意味着电磁场的能量流动是存在的。所以“稳态非静态时空”也许可以定义为“存在引力场能量稳定流动的时空”

我后来又想了想，把1楼里的实验可以说得更清楚些了。
考虑一个转动黑洞的静界上的两位观测者A和B，假设他们刚好能静止在静界上相对的两点上（两位观者的连线与黑洞一条直径重合）。两位观测者要用手电照亮彼此。由于静界内所有的物质都向一个方向旋转，所以不可能有一束光逆着另一束光传播的情况发生。即如果A用绿光照亮B，则B照亮A的光束一定不能与绿光光路重合并逆向传播，因为这样的话两束光在静界内就是分别沿着不同的方向旋转了。

现在我觉得可以这样物理的定义稳态时空和静态时空：
没有引力波存在的时空就是稳态时空。
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这种理解多半是错误的（这一点让其他网友来确定回复）
不同带电粒子可以有不同的荷质比，但不同物质引力荷的荷质比都是一样的（等效原理）。这种差异的后果是，带电粒子最低阶辐射是电偶极辐射，而引力的最低阶辐射，是四级矩辐射。换句话说，存在变加速运动时，不一定产生引力辐射（即不一定有引力波），但此时的引力场可能是非稳态的。


我就是想找“时轴正交”的物理含义，不然总觉得理解不了稳态时空与静态时空的区别。
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度规张量的时空交叉分量不为零时，就不是时轴正交的。

1）对此的理解，用一个比方来类比（仅仅是一个类比）：相对静止惯性坐标系里，时间是时间，空间是空间，而相对运动惯性系的时空坐标，与相对静止惯性系坐标之间用Lorentz变换公式来联系，此时时间坐标与空间坐标就会交叉在一起。

2）更准确的类比是：我们知道，静态电场可以用标势的梯度来描述，而稳态电磁场或者时变电磁场，就需要进一步引入矢势，电磁场强度对应标势和矢势的时空梯度；同理，静态引力场可以用引力标势的梯度来描述，而稳态引力场，需要标量引力势和矢量引力势共同来描述，其中矢量引力势，就跟度规张量的时空交叉分量有关，度规张量的时空交叉分量为零时，矢量引力势

刚才一不小心就发送了，最后一句是：度规张量的时空交叉分量为零时，矢量引力势就为零

（由于没法编辑自己的帖子，我把上面回复重新发一下）：

楼主：现在我觉得可以这样物理的定义稳态时空和静态时空：没有引力波存在的时空就是稳态时空。
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回复：这种理解多半是错误的！不同带电粒子可以有不同的荷质比，但不同物质引力荷的荷质比都是一样的（等效原理）。这种差异的后果是，带电粒子最低阶辐射是电偶极辐射，而引力的最低阶辐射，是四级矩辐射。换句话说，存在变加速运动时，不一定产生引力辐射（即不一定有引力波），但此时的引力场可能是非稳态的。



楼主：我就是想找“时轴正交”的物理含义，不然总觉得理解不了稳态时空与静态时空的区别。
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回复：“时轴正交”下，度规张量的时空交叉分量为零
1）对此的理解，用一个比方来类比（仅仅是一个类比）：相对静止惯性坐标系里，时间是时间，空间是空间，而相对运动惯性系的时空坐标，如果用相对静止惯性系的坐标来表达，由Lorentz变换公式知，时间坐标与空间坐标之间存在交叉。

2）更准确的类比是：我们知道，静态电场可以用标势的梯度来描述，而稳态电磁场或者时变电磁场，就需要进一步引入矢势，电磁场强度对应标势和矢势的时空梯度；同理，静态引力场可以用引力标势的梯度来描述，而稳态引力场，需要标量引力势和矢量引力势共同来描述，其中矢量引力势，就跟度规张量的时空交叉分量有关，度规张量的时空交叉分量为零时，矢量引力势就为零。

补充一句：如果你感觉问题太多，就找本教材系统地学一遍，这东西无法靠零碎提问或者自己那里钻研就行的，再了解前人的知识再钻研。

多谢回复，我确实还得多看书。