原文有许多图片和公式，无法转帖过来，大家可以直接到我的blog上去欣赏这篇科普文章。
http://zhblog.engic.org/20141003-015609/

不同寻常的数
原作者 David Madore
中译者 异调（原三思科学BBS网友：冷饭，留法数学博士）
法语原版：http://www.madore.org/~david/misc/VIRUS/ordinals/ordinals.html

（转载者）【逻辑引擎】简序：虽然关于超限数的一些理论（特别是大基数）遭到某些直觉主义者或构造主义者的诟病，但对我个人而言，如果非要让我在我所有的知识中挑选出唯一一种美到令我窒息的东西，那就是超限数。这是疯子数学天才康托尔（Georg Cantor）开启的通往无穷地狱的神奇窗口。对我而言，超限数比任何疯狂的幻想小说都更加疯狂。你一旦进入了这个浩瀚的世界，就会发现自己所知道的一切，甚至是自己最为疯狂的幻想，都是无限微不足道的。相比于原则上不受任何限制可随意创造甚至连逻辑含混不清自相矛盾都可容忍的幻想小说设定，超限数却是在绝对严格地遵守最苛刻规则的同时，又绝对无限地突破任意强大的智力能够触及的极限。即便是强大到能创造整个宇宙的造物主，拥有对人类而言真正无穷大的计算能力，在超限数的层级上充其量可以比我们多走一点点。而在超限数这个浩瀚的世界中，多走这一点点只不过是无限微不足道的进展。仅凭这一点，我就愿意用一生去欣赏它。

虽然本文是一篇很不错的科普，但真的想要通过本文体会到超限数的美妙之处，还是需要读者对此多少有所了解，否则可能会对超限数这种奇异的数学结构感到莫名其妙。

如果读者居然能硬着头皮把文章看完，哪怕最终像文中阿基里斯一样不省人事，你也已经欣赏到了超限数的华丽皮毛。如果你居然像文中的乌龟女士一样对此乐此不疲，愿意花更多精力去了解和研究，说明你跟我一样，病的不轻药不能停，你一定会对我前面所说的话产生强烈的共鸣。

在此，“超限”感谢若干年前将法文原著翻译成中文的·异调·，这篇文章连英文版我都没找到过，没有·异调·的贡献，中文读者不知道何时才能接触到这篇如此华丽的数学基础科普故事。虽然我在看到这篇文章之前就已经对超限数的美丽感到窒息，但这篇文章让我从窒息跌入了窒息的窒息次方、窒息的窒息的窒息次方次方……的无底深渊 ;-)

原来在BBS上发表的译文不支持TeX公式，许多符号只好用字符替代，我此次转载将这些符号全部替换成了TeX公式。此外，我对一些引起某些读者困惑的内容加了几条新的注释。

我也在微博上发布了：
http://weibo.com/1847715921/Bq7DfmWi1