大家应该知道Wilson1973年时在PRD发表了一篇文章，阐明分数维量子场论的可能性，比如他假设我们的时空为3.99维。在这篇文章，他主要以希格斯标量场为例，发展了分数维量子场论，他进一步指出这可以消除γϕ^4项的紫外发散。
在随后的几年，他将3.99维的ϕ^4场论用到了临界现象中，并计算出了与实验符合的临界指数。这就是Wilson著名的重整化群工作。1983年他因为这个工作而获得了诺贝尔物理学奖。

不过值得注意的是，Wilson1973年在PRD的文章在推导分数维量子场论时，猜测了一个分数维积分公式。这个积分公式正是他整个理论的关键基石。但是他没有办法证明这个公式，因此说“将其严格证明留给数学家”。所以他没有得出分数维导数公式到底像什么样？
导数和积分应该缺一不可，不能只有积分没有导数。

尽管，数学界有一门源于莱布尼兹的数学分支——分数阶微积分，并且在20世纪的时候很多人猜测这套微积分就是描述分数维流形的微积分理论。但是这个理论的积分公式显然与Wilson1973猜测的积分公式完全不同。这样，寻求分数维微积分的线索又断了。

最近国外一个数学期刊发表的了一篇文章The Validity of Dimensional Regularization Method on Fractal Spacetime
文章的连接是：Journal of Applied Mathematics,Volume 2013 (2013), Article ID 308691, 9 pages
http://dx.doi.org/10.1155/2013/308691

这篇文章声称将牛顿-莱布尼兹的微积分理论从整数维空间推广到了任意维（包括整数维和分数维），从而为Wilson1973年的分数维量子场论提供了严格的数学基础。

请大家帮忙判断一下这篇文章所发展的分数维微积分是否合理？

请大家帮忙判断一下这篇文章所发展的分数维微积分是否合理？
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我本人评价不了，不过我对分数阶导数有兴趣（我曾经在有一项研究工作里用到它）。不知求分数维积分是不是求分数阶导数的逆运算？

我本人评价不了，不过我对分数阶导数有兴趣（我曾经在有一项研究工作里用到它）。不知求分数维积分是不是求分数阶导数的逆运算？

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我个人觉得分数维积分不是求分数阶导数的逆运算，分数阶导数的逆运算应该是分数阶积分——黎曼-刘威尔积分。
按这篇文章讲的，Wilson猜测出来的分数维积分公式与已知的分数阶积分公式是不同的，而且最关键的还是：我们不知道Wilson猜测的分数维积分公式的逆（即导数）是什么？