我们知道光子携带自旋（spin）角动量，+1/-1为两自由度；后来有认识到其可以携带轨道（orbital）角动量，为任意整数，可以是无穷维希尔伯特空间，其坡印廷矢量为螺旋状。

起初我觉得可以向实数到复数空间那样做扩展，分解螺旋适量、或者数将spin和orbital写成直积形式。

但是现在看来有问题，因为spin和orbital无法简单分离，圆偏振的spin经过聚焦后，在焦点附近变为涡旋光（携带OAM），就是说spin和orbital可以转化。更纠结的是spin只有两自由度+1/-1，而OAM可以是任意正负整数（也可以是分数，看成叠加态）。转化是如何对应？？？如果高阶orbital转为spin，是否意味着spin不止为+1/-1？？？我们没有认识到？

同时以上的转换也意味着spin和orbital两空间是相互关联的，所以不可作为直积处理。如果我们将spin看为自转，orbital就是公转，这里还涉及各自的对称轴，其各自关于自己的对称轴角动量守恒，两种角转化也说明这两个空间关联。那么如何找到完备的角动量本征空间？或者说这样令人困惑的局面说明还有更高层次的空间我们没有发现？

还有，我最近实验证实光子OAM极易通过光与物质作用传递给介质，而spin角动量却不这样，这又说明什么？

当然，spin和orbital都是光子的固有属性，在宏观上看spin对应于左旋或右旋光，orbital对应于涡旋光束。spin聚焦转化为orbital是在粒子数空间下观测物理过程的，spin和orbital在粒子数表象下并不明确。也就是多在一个空间下的简单操作，变换到另一个空间看得到了奇怪的结果。

如果高阶orbital转为spin，是否意味着spin不止为+1/-1？？？我们没有认识到？
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角动量是量子化的，变化也是离散化的变化。例如光子轨道角度量在Z轴上的投影如果变化-2或者+2，那么可以使得光子自旋在Z轴上的投影改变一个方向，从1变为-1或者从-1变为1。

再如，在球对称引力场中，光子的运动可以存在轨道角动量，此时光子的轨道角动量与自旋角动量之间存在耦合效应。

我想知道这个蛋疼的论坛怎么回复我楼上的帖子，咋没有按钮呢～

@星空兄一下

关于上面的问题，既然OAM和AM之间存在耦合，而他们的总守恒关系是hl的，那是否存在一个更好的空间来描述OAM和AM？？
因为从物理发展来看，复杂说明我们看物理过程及物理量的角度不够理想，总有一个表象是简单明晰的。

还有，我发现涡旋光在非线性过程中一旦非共线了，就会引起旋转轴对称破缺，造成OAM不在守恒，一般会变成分数OAM（可以理解为整数OAM的叠加态，就像线偏振那样），从总角动量守恒看，自旋角动量AM就会改变，这会造成整个光学系统中P光和S光的旋转，会引起偏振分光系统的能量控制力下降，这对很多应用是个大麻烦。
由于介质涡旋位错是普遍存在的，会将传输在其中的光束加载上或多或少OAM，而这一携带OAM在光（尤其是大功率应用中）在一些非线性过程中由于对称破缺又会造成AM变化，这就可能最终影响整个系统中的偏振方向，使能量控制和系统设计不符。以上推测会不会是某些大怪兽装置（某型号大功率装置）因为能量丢失（大家以为是上帝干的）而导致实验不成功的一种根本因素？

@星空，还有个疑惑～

带OAM的光束经过平面镜反射，涡旋拓扑核变号（即右涡旋变左涡旋，或者相反），可以理解为OAM守恒，因为这样才能保持旋转方向关于光轴不变。但是经过平面镜反射90度该怎么理解？因为这里的规律是每经过一次反射镜，沿光传播方向看的旋转方向就反向一会（即拓扑核变号）。