对于Schrodinger算子来说用Weyl判据容易证明：如果x->∞时V->0，则H的连续谱为[0，+∞），而对于小于0的离散本征值也可证明波函数必然平方可积（Mathematical Concepts
of Quantum Mechanics Stephen J. Gustafson Israel Michael Sigal）
问题是，连续谱的本征矢是否一定不属于L^2？翻了很多书，很少有提及这个的，Pankov的讲义有提到V和波函数收敛的关系，但是只有充分而不是必要条件。即便是只限定在Schrodinger算子也好，能否严格证明其连续谱的本征矢不是平方可积？虽然看起来是很简单的东西，但是我不会证，也未见到证明。

想明白一点，就算delta函数不是L^2但也是个测度，定义单位分解的时候用dirac测度就可以做同样的事，然后就能套QM那一套了。