看量子场论的书，提到因果律会要求类空算符（要求是可观测的算符）的对易式为零。我看的书上的解释就一句话，大概是说，类空的两个测量互不影响，所以对应的算符对易式为零。我的导师就让我进一步解释。然后我就想了个思路，然后导师看了就说，看不懂，感觉我写的东西充满一股民科气息。相当受打击呀。问过师兄和别的老师也都表示看不大懂。貌似许多人根本不觉得书上的话是需要进一步解释的。
我发上来，希望网友帮忙看看能不能看懂我写的是啥的。

我写的东西大概思路就是，
因果律->存在一个惯性系使两个类空测量同时进行->两个类空算符有共同本征态且完备->两个类空算符彼此对易

真实的测量过程既不可能定义在无穷的时空中，也不可能定义在某个时空点上；所以它只能，也一定是覆盖了有限的时空范围。所谓“测量”，其实就是“调制”，对系统进行测量其实就是对系统进行调制。考虑到局部的测量其实就是局部的调制，所以真实的测量过程就是对系统的局部进行调制，即真实的测量完成后，系统的状态一定是简并的，这是因为系统没有被调制的部分，即测量仪器外的部分，还存在各种各样不同的可能。
真实的测量过程是可以被分解的。前面已经提到真实的测量过程就是对系统某个有限范围的局部进行调制，而这种调制又可以看做是在测量仪器覆盖范围内的每一个时空点上分别进行调制的“和”。所以，真实的测量过程就可以分解为若干个在不同时空点上的测量过程的“和”。相应的，真实的测量仪器也就被分解为若干个定义在不同的时空点上的测量仪器的“和”。分解出来的测量仪器是一种理想化的测量仪器，每一个仪器的测量范围都仅仅覆盖了时空中的一个点。这对应量子场论中依赖于时空的可观测量(依赖于时空的算符)。
下面考虑狭义相对论的因果律对这样的可观测量所作的限制。
考虑两个这样的可观测量对应的算符：
M(x)和N(y)
其中x,y表示两个算符所依赖的时空坐标，两个算符分别对应这两个时空点上的两个测量。
假设x,y类空。因为狭义相对论的因果律说，存在惯性系，使得类空的两个事件同时发生。所以存在一个惯性系，使得M(x)和N(y)对应的两个测量过程同时发生。
下面考虑一个问题：在这个惯性系中，当这两个测量过程刚刚结束后，系统处于什么状态？
为了回答这个问题，这里需要将量子力学中有关测量的假设搬过来，即“测量后系统坍缩到算符的一个本征态上”。如果把这个假设应用到这里，那么系统在测量完成后的状态既是M(x)的本征态，也是N(y)的本征态，即，测量过程使得系统坍缩到了M(x)和N(y)共同本征态上。考虑到测量前系统状态的任意性，可以知道M(x)和N(y)的共同本征态是完备的。即任意量子态都可以由M(x)和N(y)的共同本征态展开。
将两个算符的对易式作用于任意量子态上，利用共同本征态的完备性可以将任意量子态展开为共同本征态的叠加，最后会发现结果为零，即证明了两个算符的对易式为零。
所以这里得到了这样的结论：狭义相对论因果律要求类空的两个算符对易。

我看你的思路基本上是正确的。可能又一些不太必要的假设。不过对于物理问题来说，太严格也是不太有必要的。

场论里往往需要的是要求场算子在类空间隔下对易。这其实还不直接是观测量。其中是靠散射矩阵联系起来的。

多谢阅读。因为类空费米场是反对易的，他们的二次型才对易，才对应可观测量，所以我这里就没提场算符的事，直接说的可观测量