我们已知两个事实：
1）将引力场描述成规范场时，相应的规范变换群的群流形不是紧致的；
2）引力相互作用不是可重整化的。

这是两件不同的事情。我猜想：进入更深层次的研究，也许会发现，这二者之间存在某种内在的联系

Consider the following theories

1) Instead of GR, let's have phi^2 R. It is conformal, and diffeomorphism invariant. but it is renormalizable.

2) Consider

F^2 + F^4/m^4,
where F is short hand for F_{mu nu}. It has a U(1) symmetry, but it is not renormalizable.

谢谢连涛兄！