小议信息,熵和生命

新用户注册 | 用户登陆 | 回复 | 刷新 论坛嘉宾: 王连涛

planeheart


发表文章数: 2
内力值: 64/64
贡献度: 49
人气: 0

小议信息,熵和生命 [文章类型: 原创]

我现在觉得“信息是负熵”这说法是有误导性的。
信息熵的确和统计物理学中的熵有密切的联系。设想我们用依时序记录下经典系统在一系列时间点(不妨设为等间隔的)所处微观态的做法来刻画系统的演化,不失一般性,我们用适当选取的二元编码来唯一标示每一个微观态。于是系统的演化可以被编码成一个0-1二元序列,根据信息论我们知道,使这一序列的长度最小化的方法是根据微观态出现的概率来决定编码的分配,而在理想的最优编码/最紧凑的表达下,记录每一刻系统状态所需的平均码长近似正比于其吉布斯熵。
可是这里的比例常量(KB ln2)是正的,因此较高的熵实际上只意味着需要较多的信息来精确指定/描述系统,而不是更少,负熵的“负”字何在呢?至多我们可以说因为我们远远达不到能精确描述的程度(所以我们要使用统计方法),这部分缺失的信息对应着体系的熵。但是这里的信息是指观察者主观缺失的信息,与我们常说的一个体系存储的信息量(例如硬盘中的数据量)并没有直接关联。实际上后面一种意义上的“信息”是主观性很大的,硬盘中不能为我们的技术所操控的大量自由度可能并不应用于存储我们要的信息。然而我们从上面看到:准确对应于熵的“信息”必须属于一个系统状态的完整精细描述,通常我们并没有这种描述,从而我们几乎不会在这种意义上谈论信息的处理。
用比较常见的含义解释“信息”时,如Landauer[1]和Bennett[2]所证明的,一台计算机获取和复制任意数量的经典信息,或者用这些经典信息进行通用计算,本质上都可以不改变计算机这个物理体系的熵(通过以正确的物理途径执行可逆计算)。你可以对一台可逆计算机(例如理想的Fredkin-Toffoli撞球计算机)输入一个可计算的问题,经过复杂的求解后得到正确的输出,这个过程中计算机的热力学熵可以是恒定的。而不会因为“信息是负熵”所暗示的,因为过程中存在大量的信息处理和交互而必然伴随着体系的熵变。(这点有一个更加违反直觉的推论:尽管求解该问题可能需要占用大量时间和空间资源,但消耗的能量原则上可以是0.)
并不难将这里的“计算机”推广到所有在日常语言含义下的信息媒介,例如纸质书籍,人脑,等等。当然,现实生活中这些体系的信息处理都是伴随着耗散的,但是这些在很大程度上属于额外的浪费,它们所产生的熵增和处理的信息量之间通常是不存在普适的关系的。
同样,关于将这里的“负熵”与生命联系起来的延伸观点也可以说两句。我想没有人觉得寒冷空虚的广袤太空是生命的乐园,但是那里的熵密度可是比人体中低多了。薛定谔使用负熵这词是着重于生物将产生的熵排出体外的能力,而不是指生命等同于低熵。实际上体系的熵过高或过低都对生命活动不利。在这里,朗顿通过研究元胞自动机而提出的“混沌边缘”可能更加接近事实一些,足以支持生命活动的复杂性出现在熵密度的某个中间临界值附近,往任何一个极端偏离都不适合生存。我们还不知道物理意义上生命的充分条件是什么。

[1]Rolf Landauer.Irreversibility and heat generation in the computing process.IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.
[2]Charles.H.Bennett. The thermodynamics of computation—a review. International Journal of Theoretical Physics 21 (12): 905–940,1982.

发表时间: 2014-08-14, 02:08:07 个人资料
您尚未登陆 | 用户登陆