由作用量的不变性，可以给出对应方程的协变性

但是，不难发现，使得方程具有协变性的变换，要多于使得作用量具有不变性的变换。例如Dirac方程不但具有U(1)变换的协变性，把U(1)群的群参数由实数变为纯虚数，由此得到的变换群，同样是Dirac方程的对称群（在该变换下，Dirac方程是协变的），却不是Dirac场作用量的对称群。无论是整体变换还是局域变换，都如此。

我这里是否犯了什么低级错误？

我突然意识到，也许存在引入费米弦作用量的更自然的一种办法

运动方程只是作用量取极小值的时候的特殊的关系式，对称性大于作用量式很正常的事。

运动方程的所谓的对称性不是基本的。作用量才是更重要的。比如说，路径积分直接和作用量相关。作用量的对称性才是真正有意义的对称性。

谢谢连涛兄的讲解！