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新客站里请教的第一个问题
新用户注册 | 用户登陆 | 回复 | 刷新 | 论坛嘉宾: 王连涛 |
星空浩淼 发表文章数: 378 |
新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
对于U(1)规范变换群,其群元exp(-iθ)中的群参数θ,如果由实数改成虚数,那么新得到的元素仍然可以构成一个群。我的问题是,目前人们是如何称呼这个群的?用什么符号表示?是不是标度变换群或者共形变换群的某一个子群?
谢谢!
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prime 57 发表文章数: 3 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
这个不就是复数域的乘法子群吗?
Quite opposite to a principal theme in arithmetic, human beings tend to approximate the rationals by the irrationals
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星空浩淼 发表文章数: 378 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
我怀疑物理学中会不会是这么称呼。
另一方面,我提上面这个问题,是我最近遇到的,貌似也不是共形变换或者标度变换,因为共形变换或者标度变换涉及时空坐标的变换,以及一切有长度或者能量量纲的物理量同时变换。而我上面遇到的,仅仅是场量做如此变换(而且还是局域变换)
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王连涛 发表文章数: 133 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
什么样的理论会有这样的对称性呢?
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Fantadox 发表文章数: 27 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
你是说θ是换成纯虚数?于是群元变成exp(x)(x是任意实数)?那不就是普通的正实数乘法群么?只要是实数四则运算都需要用到,以至于任何物理理论都离不开吧。
The road to hell is paved with good intentions.
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星空浩淼 发表文章数: 378 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
由于是我当下正在做的一个工作,眼下还不成熟,等差不多的时候,我会在这里交代一下原委。不过这不是我主观上引入的人为假设。
方程在变换下是协变的,但与方程对应的拉格朗日密度暂时还没有写出来。开始的时候我误以为是U(1)群,没有打算给出与方程对应的拉格朗日密度(这不是研究的目的)。现在看来得给出不变的拉格朗日密度来,才更完美。 数学上的乘法群,在某些具体的物理应用中,也许得给一个能一定程度上体现物理内容的名字
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御坂01034 发表文章数: 16 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 混合]
不是很明白您的意思,如果theta=a+bi,那么无非就是多了一个scaling term, 前者是乘法,后者是加法。就是prime57所说的复数乘法群啊。我查了一下,好像也没有什么物理上解释.只查到这个:
It is shown that the gauge theory of the multiplicative group of complex numbers is the theory of two free vector mesons only one of which is massless. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.20.2636 躲进小楼成一统,管他冬夏与春秋
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星空浩淼 发表文章数: 378 |
Re: 新客站里请教的第一个问题 [文章类型: 原创]
谢谢楼上这位仁兄,我在家里,目前看不了你给出的那篇文章。
的确,既然数学上这个群已经有名称了,物理上也许就不必多此一举再取一个名称
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