又请教一个

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论坛嘉宾: sage

jqjqjq


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又请教一个 [文章类型: 原创]

请问量子力学中“参考系”一词有意义吗?如果有意义,那么描述观察者自身的波函数应该是什么?能否说观察者自身既有准确的位置又有准确的动量?(如果问错了恕我无罪啊,不要打击我,谢谢各位大侠)
我想不清楚啊,说到矢径和动量的不确定度时,应该都是指相对于观察者而言吧,那么这里的不确定度就应当是观察者和被观测的物体共有的性质,是吗?

发表时间: 2007-08-14, 10:01:30 个人资料

laworder


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学术成员

Re: 又请教一个 [文章类型: 原创]

量子力学中"参考系"当然有意义,而且很基本。与经典物理一样,它就是一个座标系,提供时空参考点。不同参考系之间的变换由酉变换U联系:Ψ'=UΨ, U的形式如下:

平移/推动:e^{-ip.r},e^{-ip.vt},p为平移算子,r为位移,v为速度,(它们都是向量)

转移/转动:e^{-I.θ}, e^{-i I.ωt}, I为角动量算子,θ为转动角度,ω为角速度,(它们都是向量)。

空间反演: r(-r

时间反演:t(-t,i(-i

关系Ψ'=UΨ对于由内部自由度描述的状态也成立,此时U是内部空间转动。

可见,虽然经常看到有人将参考系与观察者作为同义词互换使用,但二者并不是一个东西,如果混用,其实是暗指观察者是参考系里的一个特殊系统。绝大多数情况下,量子力学中观察者的作用被简化为选择观察哪个物理量,而并不考虑观察者与体系的作用细节,此即所谓的"波函数崩塌"。这时的观察者其是当作一个经典体系。当然,既然观察者是参考系里的一个(特殊)对象,因此观察者本身可以当作一个量子力学体系看待,例如在"无毁损测量"(non-demolition measurement)实验中,这时的"观察者"与一般量子体系无异。讲观察者与被观察者之间有相互作用是合法的,但是不能讲"参考系与被观察者之间的相互作用"。

当体系处在某一物理量的本征态时,该物理量的值是确定的。当体系处在某一物理量的非本征态时,该物理量的值不是确定的,不确定度反映体系所处的状态与该物理量算子的本征态之间的"偏离"。

一个给定体系的任一物理量及其不确定度均由系统本身所处的状态完全决定,但由于状态与参考系有关,该物理量的值及其不确定度也会与参考系有关。

人能理解世界是最大的科学之谜。

发表时间: 2007-08-17, 20:25:38 个人资料

星空浩淼


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客栈长老学术成员

Re: 又请教一个 [文章类型: 原创]

楼主可以看以下这篇文章:
Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph, and Robert W. Spekkens,“Reference frames, superselection rules, and quantum information”,Rev. Mod. Phys. 79, 555 (2007)

One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy

发表时间: 2007-08-18, 12:48:37 个人资料
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