1、洛伦次协变性疑惑
量子场论中有正则量子化与泛函积分量子化两种方法，两者是等价的；泛函积分量子化具有明显的洛伦次协变性，但正则量子化方法中的薛定谔方程id_tΨ=HΨ不是洛伦次协变的，d_t是时间偏导数，另t如何选取并未说，是否是洛伦次变换下任意选取的？若如此，则从id_tΨ=HΨ可以推得-id_uΨ=P_uΨ，P_u=（iH,P_i）,d_u=(d_it,d_i),而-id_uΨ=P_uΨ将是完全协变的。那么可以采用新的正则量子化如下：将-id_i=P_i算符方程看作约束方程，再作经典的正则量子化得到id_tΨ=HΨ。

但是这样的理解对吗？

2、广义协变性疑惑
若要推广量子场论至广义协变性，泛函积分量子化似乎是合适的方法，至少形式上可以写出，但真正麻烦的是不知在什么样的边界（空间）上进行泛函积分。而正则量子化更不可能，因为在广义协变性下无法得到合适的守恒的能量-动量算符。所以若严格考虑广义协变性则量子场论远未完善。

你的第一个问题以前你好像已经在这里问过，可惜看来你没有领会当时网友们的回答。

首先，正则量子化方法中的薛定谔方程id_tΨ=HΨ一般都是洛伦次协变的，谁告诉你说不是呢？洛伦次协变性（covariance)跟洛伦次不变性(invariance)含义是有差别的，前者又称为“共变性”，顾名思义，是指在Lorentz变换下，方程两边的量按照同一种方式变换，因此在Lorentz变换下，方程经过运算之后可以复原；而Lorentz不变性是指某个量在Lorentz变换下直接保持不变。

正则量子化方法中，为了方便通常采用等时对易关系。但在协变的描述中，改用协变形式的对易关系。

第二个问题，考虑广义协变性时，第一个要做的，可能就是把普通微分改为黎曼时空中的协变微分。这方面的一个系统了解，不妨参考弯曲时空中的量子场论。相关的一些问题，估计前人早已考虑过了。

连自己都忘了,第一个问题我确实提过.看来确实没领会.