曾经昌海难为水，除却sage不是贤
我看到sage兄关于质疑昌海兄“整体规范变换”一词的帖子，不仅有感而发（没有作为跟帖来发，纯粹是为了引起相关人士的注意和重视）：
可能sage兄当年在学习量子场论（尤其是规范场论）这些内容的时候，已经在美国读研，直接学英文的、而且是比较新的原版教材，所以直接有一个很好的高起点，一步到位，直接走向“正点”和正宗，同时也因此有不少地方不太适应国内中文的讲解方式。
另一方面，昌海兄开始学习量子场论（包括规范场论）这方面内容的时候，还在国内读本科，所以那时看的可能主要是中文书籍。我注意到曾经有多次，sage兄对这里的网友帖子有些质疑时，昌海兄出来帮着解释一下，在中间起着过渡桥梁和“翻译”的作用（往往是，sage兄的看法没有错，同时网友所说也有一定道理）。
我这样说，因为也有自己的感受。我以前打微许基础时已经在企业，看的是中文教材（找不到英文书是一方面原因）。现在偶尔需要回过头来参考这些内容时，才看英文原版，边复习便补充自学，结果发现以前学的有不少地方不准确（有些不准确的地方，在这里也被sage兄多次纠正过），可惜越是早年学的东西，印象越深，形成的偏见越顽固。
国内教材，把变换参数与时空坐标无关的变换称为整体变换——因此是一种特殊的局域变换。据我所知的，到目前为止，所有中英文教材在讨论Noether定理以及相关的守恒荷时，都是从整体变换出发。
再谈一点相关的学术问题。
我不知道可不可以直接从局域变换出发讨论Noether定理？我本人从一种特殊的局域U(1)变换出发，把Noether定理推广，此时得到的连续性方程右边不再是零，而是有一个跟相互作用相关的项。特别地，可以把四维时空坐标看作是与之相关的“广义Noether荷”（不守恒），这样四维时空坐标与四维动量变得比较“平等”起来（虽然在传统理论中，四动量是彭加勒变换生成元而四坐标不是，但可以建立一种新的对偶体系，使得其中四坐标是彭加勒变换生成元而四动量不是）。
我的把四维时空坐标看作是与特殊局域U(1)变换相关的“广义Noether荷”的工作，在刚开始做这个工作时，私下跟昌海兄有过大量讨论，可惜在那时，里面还包含一些我当时没有发现的计算错误。现在那些错误都纠正过来了。如今这篇文章在't Hooft手上，处于审稿中，已经有些时日了，还没有结果。不管这个工作最后有没有意义，我都很感谢昌海兄，曾经大量的私下请教，澄清了我许多认识上的错误。那种讨论，半个月就抵得上我闭门造车N多年。这也让我知道有好导师与压根就没有导师之间的巨大差别。
在此我想向萍踪兄说，你有sage兄私下指导，属于高起点、一步到位型的，要好好珍惜！最后这段话如果萍踪兄想保密不喜欢，请昌海兄帮我删掉。
| 论坛嘉宾: sage |
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星空浩淼  发表文章数: 799
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 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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yinzhangqi 发表文章数: 174
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与sage兄讨论，看sage兄的回贴以及原创确实受益匪浅。
I have known more people whose lives have been ruined by getting a Ph.D. in physics than by drugs.
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萍踪浪迹  发表文章数: 1051
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星空兄多虑了。我是怕sage兄不乐意看到最后一句，因为他行事低调。我个人不在意，何况我向sage兄请教问题是客栈同学们皆知的。
我不认为昌海兄和sage兄的一些分歧是因为受教育环境引起，因为昌海兄大三提前毕业后到美国，接受了五年严格的博士生训练，及时在国内自学中文教材时有那么点受误导，也早已改过来了。 我觉得他们的小分歧是因为看问题角度略微不同。例如我们普遍认为弱电统一理论是可重正化，但是严格说也是一个能标选取问题而已，所以也是一种有效场论。过去在一个帖子里昌海兄和sage兄争论过，后来昌海兄完全同意sage兄观点。 另外，我也有向昌海兄请教些场论问题，当然是电子邮件里了 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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刚才看了sage兄的问题和昌海兄的回复，更觉得不是什么分歧。整体规范对称在国内很多教材都有这个说法，似乎以前读T.D.Lee的中文书里都有这个说法啊.可能是中文翻译和英文表述有所不同吧
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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星空浩淼 发表文章数: 799
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我不认为昌海兄和sage兄的一些分歧是因为受教育环境引起，因为昌海兄大三提前毕业后到美国，接受了五年严格的博士生训练，及时在国内自学中文教材时有那么点受误导，也早已改过来了。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 萍踪兄说的这些我很清楚，毕竟昌海兄大三读完后就出国了。我前面的意思是，昌海兄由于同时学过中文教材，所以更能理解国内网友在这里谈论的学术问题。我印象中有多次昌海兄在中间充当“翻译”。 不过萍踪兄这里帮我补充说明一下也好，不然也许同样会有其他人误会:-) 关于“整体规范变换”这个词，我也在不同教材多次看到，同时中文教材也是从国外翻译过来的，不会是中国人自己有那个本事原创的，所以必定有英文来处。这方面，跟杨振宁合作的Mills应该比较有发言权，他写过一篇非常好的介绍规范场基本思想和来龙去脉的文章，里面左一个“整体规范变换”右一个“局域规范变换”的。 我从来就不怀疑，昌海兄的水平和能力高出一般人一个甚至几个档次。如果昌海兄毕业后一直从事物理，我相信这七年来，昌海兄正走向巅峰期，进入炉火纯青的化境。尽管本人是半罐子，但识好歹，到目前为止，物理方面我就服昌海兄和sage兄两个，这也是我标题“曾经昌海难为水，除却sage不是贤”之意。用“贤”而不用“云”，因为最后一个字必须跟中间的名字挂上钩，sage跟“云”占不上边，而是有“贤良”之意，所以只好活学活用了。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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global symmetry
确实有很多英文出处，sage兄可以是要昌海兄说明他文中的具体含义 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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卢昌海  发表文章数: 768
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:: global symmetry 确实有很多英文出处
It is not "global symmetry", but "global gauge symmetry" that sage and I were discussing. The reason for the discussion is because in most cases, "gauge symmetry" and "global symmetry" are treated as antonymous concepts, namely, a symmetry can be either a global symmetry, or a gauge symmetry (which is local). In such context, calling something "global gauge symmetry" sounds contradictory (as if one is talking about "global local symmetry"). There is, however, a different usage of the phrases "gauge ...", namely calling e^{...} type transformations (on scalar or spinor fields) as gauge transformations regardless of whether they are local or global. It is in this context that people coined the less commonly used terminologies such as "global gauge ..." and "local gauge ...", and it is in this sense I used the phrase "global gauge symmetry" in my articles. But use "global SU(3) symmetry", etc, is less confusing therefore is a better choice. 宠辱不惊，看庭前花开花落
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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It is not "global symmetry", but "global gauge symmetry"
==================================== 我是把后者缩写为 "global symmetry"了。因为大学时读规范场论，一开始就讲整体规范对称与局部规范对称。对前者的定义是不依赖于时空坐标，而后者则有exp{theta（x）}的形式，x代表时空坐标。不知道书上这样的讲解方式有没有问题呢 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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应该是exp{i.theta（x）}丢了个i
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卢昌海 发表文章数: 768
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:: 不知道书上这样的讲解方式有没有问题呢
Terminology is just terminology, as long as they are clearly defined and explained, physical content should be unaffected. 宠辱不惊，看庭前花开花落
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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那么就是说这些术语是不与物理内容相矛盾的了
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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卢昌海 发表文章数: 768
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No contradiction. One just needs to use them consistently.
宠辱不惊，看庭前花开花落
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ymytm  发表文章数: 44
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搞清物理(数学)概念应从其定义入手,而不应咬文嚼字,无论整体规范变换还是局域规范变换都起源于一组数学形式变换,大多数教材讲上述两变换都是直接写出其相应数学变换公式,极少的文字表达,因此,不存在英文教材和汉文教材的差异.且一般认为整体规范变换只是局域规范变换的特例.至于所有中英文教材在讨论Noether定理以及相关的守恒荷时，都是从整体变换出发。这只是为了简化数学形式,以量子电动力学为例,电荷守恒对应于整体规范变换,那么局域规范变换对应什么荷守恒呢?当然还是电荷守恒,差别在哪里呢?它可以导致电荷的一重要性质,即电荷不随时空(运动)变化,这和能量守恒的荷质量有很大不同,(如电子以接近光速运行其质量增加很多倍但电荷几乎不变).原因是能量守恒定律只对应整体变换.这也说明能量守恒和动量守恒定律等是时空本身的性质(即均匀性、各向同性等），而规范对称不是时空本身的性质（至少不是4维时空的性质除非我们扩展时空的概念）。所以楼主的“广义Noether荷”不会是守恒的量。
欢迎到我的博客http://ymytm.blog.sohu.com/
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季候风 发表文章数: 262
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场的取值空间的对称性一般叫做 “内部（或者内禀）对称性” 吧。所以可以说 “整体内部对称性” 和 “局域内部对称性”。
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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场论中最重要的时空对称群是Poincare群，最重要的内部对称群是Yang-Mills规范群
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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西门吹牛  发表文章数: 312
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场论中最重要的时空对称群是Poincare群，最重要的内部对称群是Yang-Mills规范群
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 这个要看研究的对象是什么。时间反演，空间反射等离散对称性也重要（虽然可能被破缺，但正因为有这些对称性的存在，其破缺才显得耀眼）；对不同的相互作用，内部对称群也就不同，不能说哪个最重要。 一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
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Re: 曾经昌海难为水，除却sage不是贤 
Re: 曾经昌海难为水，除却sage不是贤