质量起源之野史
最近昌海兄业余时间断断续续忙于写“质量的起源”系列，文章写得很精彩。这是关于质量研究的科学正史，是每一步都经受严格的逻辑思辨检验、数学推算检验、以及实践上的实验检验而给出的标准理论。虽然Higgs粒子还有待LHC运行之后进行寻找，但这个模型给出的一些理论预言被实验检验。
我本想写个“三言两语有效质量”，但觉得相当无趣。有效质量最早的概念是固体物理中对固体中电子进行定义的，如果要固体中的电子仍然满足原来的一些方程，得把电子质量换成有效质量，这是因为考虑到相互作用贡献。质量为零的粒子，在某些情形下具有质量不等于零的粒子的色散关系，此时这粒子也相当于有了有效质量，因为它的一些物理行为跟有质量的粒子的物理行为完全类似。产生有效质量都伴随同一个规律：必然有某种对称破缺！
正统理论的建立过程不是一帆风顺的，中间曾经走过甚至热门过后来又被淘汰的歧路有很多，所以这条正道一路走来不仅坎坷，还有很多迷惑人的岔道。那些岔道有些是走不同的盲肠，有些是曾经失败被淘汰过、后来又发现那里别有洞天又重新由歧路升为正道的。下面就胡侃一下我对质量的本质或者起源有过的种种思考，可能错误多多，这是追求天马行空和有趣付出的代价。LHC应该快要运行了，一旦Higgs粒子总是找不到，质量起源的替代模型或许成为研究热门。
关于质量的本质或者起源，早在Higgs机制出来之前，就有人假设质量对应第五个空间维，从而时空由四维推广到五维(即Kaluza-Klein模型)。当时，通过这个模型，居然能够把电磁理论和爱因斯坦的引力理论统一起来，这无疑是鼓舞人心的。然而在做进一步的研究时，还是发现了不可克服的困难，人们的热情又冷下来了，况且后来发现自然界还有强相互作用和弱相互作用呢！
大家知道，号称“万物终极理论”的超弦理论，是把三个假设合到一起而产生的，即，基本粒子不是点状而是一维弦的弦假设；自然界存在超对称的超对称假设，以及我们的时空不止是四维的高维空间假设。而这最后一个假设，正是来自Kaluza-Klein模型的推广。
利用Kaluza-Klein模型来探索质量起源，跟电磁波导中对称性由SO(1，3)破缺到SO(1，1)时产生光子的有效质量是同一种类型的；而Higgs机制这种跟内部自由度对称破缺有关的质量起源，跟在超导内部的U(1)规范对称破缺产生的光子有效质量是同一种类型。也许的确存在不同类型的质量起源，而前者或许更为本质。爱因斯坦质能公式E=mc^2给人以强烈暗示：由于粒子有内部结构，粒子的静止质量对应下一个结构层次上的各个粒子的运动能量与势能之和。如果这样一层一层地追究下去，也许最后质量就约化为所有结构层上的运动能量之和（假如规范场传递的相互作用势能贡献，最终也能归结到“运动能量”中）。这样一来，质量就好比来自于光速运动能量的囚禁或冻结（如同光子在波导内由于横向运动自由度被冻结而产生有效质量一样）。当然质量如果属于某种有效质量，那也是三维运动自由度被冻结而产生的——如同注入口袋中的光速能量物质。
关于质量本质或者起源，前人曾经有过种种思考和猜测。例如一方面，在晶体中，螺旋位错的四维时空运动方程也是“Lorentz”变换不变的，唯一不同的是，这“Lorentz”变换公式中光速被该晶体中的声速所取代。对于该晶体中由位错构成的“智慧观察者”而言，晶体中的声速是一个不变的极限速度，如同光速之于我们。另一方面，Dirac电子的速度算符只有两个本征值：正负光速。而Dirac电子的zitterbewegung现象显示：电子的经典运动速度，是光速呈之字形运动时的定向平均速度。所以D.Bohm曾经猜想：粒子或许对应真空介质或者说真空背景中产生的位错（如果照这样类比，使得晶体破裂的超声速振动就应该对应某种能够撕裂真空介质的某种超光速的、破缺Lorentz对称性的东东:-)）；光速是宇宙中唯一的速度（称为本征速度），其它速度都是光速呈之字形运动时的表观速度。位错（或者口袋？）不同的几何拓扑性质，导致不同类型的基本粒子。
但是如果D.Bohm的猜想行得通，除非假定真空介质相对于任何惯性观察者而言速度恒为零，因为如果只是假定光速是宇宙中唯一的速度，那让光速呈之字形运动的物质速度总不能也是光速吧！这样一来，
光速和零速度是宇宙中唯一的两种速度。的确，我们无法定义无穷大的真空背景相对于某个惯性观察者的宏观经典速度（也即宏观定向速度），这或许可以等效为：真空介质相对于任何惯性观察者而言，速度恒为零。打个比方，观察者如同站在一个球面上，他所面临的球面就是他所处的真空背景，球面不同处的观察者，对应不同速度的观察者。由于不同地方的球面是全同的，不可分辨的，于是等价成真空背景相对于所有观察者的宏观经典速度（宏观定向速度）恒为零。
Kaluza-Klein模型失败了，基本粒子的口袋模型也失败了。但是把二者结合起来呢？
（这个帖子或许会存在不少张冠李戴和低级谬误之处，尤其是对Kaluza-Klein模型的评述，限于对本科时的记忆，请多多包涵。如果错漏太多，请昌海兄帮我删掉，谢谢）
| 论坛嘉宾: sage |
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星空浩淼  发表文章数: 799
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花太香  发表文章数: 62
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Z\W粒子的发现可不可以认为完全是对称性破缺的结果.
实验找到Higgs粒子的几率大吗?
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blackhole 发表文章数: 196
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而Dirac电子的zitterbewegung现象显示：电子的经典运动速度，是光速呈之字形运动时的定向平均速度。
———————————————— zitterbewegung这件事情喀兴林有不同看法。大意是：这根本就是一个因错误计算而提出的名词，而计算的错误之处在于弄混了不同的picture。详见《大学物理》2006 Vol.25 No.5，（10），速度算符和电子的颤动。 另外，对于有效质量、有效作用量、有效势能之类的称呼，我总觉得别扭。应该是等效质量、等效作用量、等效势能吗。这样才符合汉语的习惯。不知大家以为如何。
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blackhole 发表文章数: 196
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发表时间: 2007-01-27, 03:28:00
———————————————————— 怎么这个时间不对啊？应该是16:28.
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星空浩淼 发表文章数: 799
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另外，对于有效质量、有效作用量、有效势能之类的称呼，我总觉得别扭。应该是等效质量、等效作用量、等效势能吗。
—————————————————————————— 同意你的感觉。我原本写成“等效质量”，为了跟英文对应，改写成“有效质量”。 “zitterbewegung这件事情喀兴林有不同看法。大意是：这根本就是一个因错误计算而提出的名词，而计算的错误之处在于弄混了不同的picture。详见《大学物理》2006 Vol.25 No.5，（10），速度算符和电子的颤动。” —————————————————————— 喀兴林的观点我看过，但他的理由是荒谬的，是他自己犯了一个低级错误，我这里就不展开讲。如果按照他那样的理由，Dirac场的Heisenberg方程都是错误的，那个证明电子自旋为1/2的方程[H,L+S]=0也是错的（其中H是自由电子的哈密顿算子，L是轨道角动量算子，S是电子的自旋矩阵）。 再说了，全世界这么多年来有那么多科学家都犯这同一个“错误”，就他喀兴林发现了这么个“低级错误”，这种概率似乎也太小了点。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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花太香网友的问题让其他搞粒子物理和场论的网友回答，会得到一个更理想的答案:-)
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元江  发表文章数: 86
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我对有效质量的认识
很早以前，我认为质量就是物质之量，非常直观。 后来，我知道质量这概念不是那么简单的，它与 你用什么样的物理规律去描述它有关；另一方面， 物质之量的看法也并不全错，的确有这样一些“东西” 与客体联系着。 如果我们考虑在真空中的粒子运动，并用牛顿力学 去描述这个粒子运动，于是我们有个粒子的“质量”。 如果我考虑粒子在右均匀黏滞的介质中运动，同样的力， 却会使粒子的加速慢于粒子在真空中的情况。我也可以 等价地说，粒子的“质量”增加了，这是有效质量。 有效质量在我的看法中部在是以个能脱离运动环境 而单独定义的量，要问粒子的质量是多大，我首先要 问这个粒子在什么环境中运动。 以电子为例，真空中的电子质量与金属中的电子质量 就应该是不一样的。 道可道，非常道
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sage 发表文章数: 359
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If we only worry about generating mass for some generic fermion, then there is a much more trivial "solution" to the origin of mass, which is the I-just-write-the-mass-term solution. You could say this is not a solution to the origin of the fermion mass. However, Higgs is not a solution either. The only reason we have to use something like a Higgs is that the SM fermions are chiral. Therefore, you could not just write a mass term for them.
By the way, Higgs mechanism does not refer to generation of fermion mass. It refers to generating masses for the gauge bosons by providing the logitudinal mode. 关于质量的本质或者起源，早在Higgs机制出来之前，就有人假设质量对应第五个空间维，从而时空由四维推广到五维(即Kaluza-Klein模型)。当时，通过这个模型，居然能够把电磁理论和爱因斯坦的引力理论统一起来，这无疑是鼓舞人心的。然而在做进一步的研究时，还是发现了不可克服的困难，人们的热情又冷下来了，况且后来发现自然界还有强相互作用和弱相互作用呢！ Including weak and strong interactions are not the main difficulties of KK theory. 大家知道，号称“万物终极理论”的超弦理论，是把三个假设合到一起而产生的，即，基本粒子不是点状而是一维弦的弦假设； 自然界存在超对称的超对称假设， 以及我们的时空不止是四维的高维空间假设 this is not an assumption. It is derived from the requirement of consistency of string theory. 。而这最后一个假设，正是来自Kaluza-Klein模型的推广。 And, as I said, it is not a generalization of KK model either. 利用Kaluza-Klein模型来探索质量起源，跟电磁波导中对称性由SO(1，3)破缺到SO(1，1)时产生光子的有效质量是同一种类型的； 而 Higgs机制这种跟内部自由度对称破缺有关的质量起源，跟在超导内部的U(1)规范对称破缺产生的光子有效质量是同一种类型。 Again, Higgs mechanism does not refer to the generation of fermion masses. And, generation of KK mass is can be phrased in the same way as the Higgs mechanism. Working of the Higgs mechanism does not require the existence of Higgs boson either. 也许的确存在不同类型的质量起源，而前者或许更为本质。爱因斯坦质能公式E=mc^2给人以强烈暗示：由于粒子有内部结构，粒子的静止质量对应下一个结构层次上的各个粒子的运动能量与势能之和。如果这样一层一层地追究下去，也许最后质量就约化为所有结构层上的运动能量之和（假如规范场传递的相互作用势能贡献，最终也能归结到“运动能量”中）。 这样一来，质量就好比来自于光速运动能量的囚禁或冻结（如同光子在波导内由于横向运动自由度被冻结而产生有效质量一样）。 this is not kinetic energy. 当然质量如果属于某种有效质量，那也是三维运动自由度被冻结而产生的——如同注入口袋中的光速能量物质。 This is an very old idea, everything we see maybe composite. However, no model ever worked, and there are very strong constraints. 关于质量本质或者起源，前人曾经有过种种思考和猜测。例如一方面，在晶体中，螺旋位错的四维时空运动方程也是“Lorentz”变换不变的，唯一不同的是，这“Lorentz”变换公式中光速被该晶体中的声速所取代。对于该晶体中由位错构成的“智慧观察者”而言，晶体中的声速是一个不变的极限速度，如同光速之于我们。另一方面，Dirac电子的速度算符只有两个本征值：正负光速。而Dirac电子的zitterbewegung现象显示：电子的经典运动速度，是光速呈之字形运动时的定向平均速度。所以D.Bohm曾经猜想：粒子或许对应真空介质或者说真空背景中产生的位错（如果照这样类比，使得晶体破裂的超声速振动就应该对应某种能够撕裂真空介质的某种超光速的、破缺Lorentz对称性的东东:-)）；光速是宇宙中唯一的速度（称为本征速度），其它速度都是光速呈之字形运动时的表观速度。位错（或者口袋？）不同的几何拓扑性质，导致不同类型的基本粒子。 Speculation is cheap. Please write a concrete model, even a toy model with a Lagrangian. Then we can start discussion. 但是如果D.Bohm的猜想行得通，除非假定真空介质相对于任何惯性观察者而言速度恒为零，因为如果只是假定光速是宇宙中唯一的速度，那让光速呈之字形运动的物质速度总不能也是光速吧！这样一来， 光速和零速度是宇宙中唯一的两种速度。的确，我们无法定义无穷大的真空背景相对于某个惯性观察者的宏观经典速度（也即宏观定向速度），这或许可以等效为：真空介质相对于任何惯性观察者而言，速度恒为零。打个比方，观察者如同站在一个球面上，他所面临的球面就是他所处的真空背景，球面不同处的观察者，对应不同速度的观察者。由于不同地方的球面是全同的，不可分辨的，于是等价成真空背景相对于所有观察者的宏观经典速度（宏观定向速度）恒为零。 Kaluza-Klein模型失败了，基本粒子的口袋模型也失败了。但是把二者结合起来呢？
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星空浩淼 发表文章数: 799
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谢谢sage兄的详细解答和纠正！不过有些地方可能需要澄清一下：
If we only worry about generating mass for some generic fermion, then there is a much more trivial "solution" to the origin of mass, which is the I-just-write-the-mass-term solution. You could say this is not a solution to the origin of the fermion mass. However, Higgs is not a solution either. The only reason we have to use something like a Higgs is that the SM fermions are chiral. Therefore, you could not just write a mass term for them. 首先，我所说的有效质量或者质量项当然不会是人为地“手加的”。也许我的知识比较老化，我印象中，利用Higgs机制产生质量的原始动机是，直接加进去的矢量场质量项，会破坏规范对称性，从而使得理论不可重整，而由自发对称破缺机制引进的矢量场质量项，不会破坏规范对称性。或者说，当拉格朗日密度是对称的，基态破缺对称；反之当基态变换成对称的，则拉格朗日密度破缺对称。但是Higgs机制一旦用上之后，不仅仅矢量场质量项，而且似乎所有场的质量项都是如法炮制，都是用Higgs机制来产生。 By the way, Higgs mechanism does not refer to generation of fermion mass. It refers to generating masses for the gauge bosons by providing the logitudinal mode. 刚好我上面已经谈了我的理解。特别地，我印象中，Higgs机制一旦用上之后，不仅仅矢量场质量项，而且似乎所有场的质量项都是如法炮制，都是用Higgs机制来产生。 Including weak and strong interactions are not the main difficulties of KK theory. 你说得对。我贴上帖子时顺便对原文进行修改，有些内容删掉了，结果有些话删漏了。 this is not an assumption. It is derived from the requirement of consistency of string theory. 我的定义中，只要没有通过实验检验的idea，都是假设。否则超对称也不是假设了，因为引入它可以解决不少问题。每一个假设的引入都是有理由的，否则不会无故引入。 And, as I said, it is not a generalization of KK model either. 呵呵，这个地方看来我可能外行了。一些书上讲到引入额外空间维数假设时，先谈历史背景总要提到KK理论，这让我习以为常地产生这种错觉。 “利用Kaluza-Klein模型来探索质量起源，跟电磁波导中对称性由SO(1，3)破缺到SO(1，1)时产生光子的有效质量是同一种类型的； 而 Higgs机制这种跟内部自由度对称破缺有关的质量起源，跟在超导内部的U(1)规范对称破缺产生的光子有效质量是同一种类型。” Again, Higgs mechanism does not refer to the generation of fermion masses. And, generation of KK mass is can be phrased in the same way as the Higgs mechanism. Working of the Higgs mechanism does not require the existence of Higgs boson either. 这个地方，你显然误解了我的原意。不过我对人们利用Kaluza-Klein模型来解释质量本质的评述，可能的确错了——假如那里并非把质量看作第五维。关于波导中光子的等效质量的讨论，可以见quant-ph/0612069一文中的第三节。 “也许的确存在不同类型的质量起源，而前者或许更为本质。爱因斯坦质能公式E=mc^2给人以强烈暗示：由于粒子有内部结构，粒子的静止质量对应下一个结构层次上的各个粒子的运动能量与势能之和。如果这样一层一层地追究下去，也许最后质量就约化为所有结构层上的运动能量之和（假如规范场传递的相互作用势能贡献，最终也能归结到“运动能量”中）。 这样一来，质量就好比来自于光速运动能量的囚禁或冻结（如同光子在波导内由于横向运动自由度被冻结而产生有效质量一样）。 this is not kinetic energy.” why? 愿闻其详。 "当然质量如果属于某种有效质量，那也是三维运动自由度被冻结而产生的——如同注入口袋中的光速能量物质。 This is an very old idea, everything we see maybe composite. However, no model ever worked, and there are very strong constraints. " 你说得对 Speculation is cheap. Please write a concrete model, even a toy model with a Lagrangian. Then we can start discussion. 你说得对。当有模型的时候，已经不算野史了。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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卢昌海  发表文章数: 768
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:: Higgs mechanism does not refer to generation of fermion mass.
:: 刚好我上面已经谈了我的理解。特别地，我印象中，Higgs机制一旦用上之后，不仅仅 :: 矢量场质量项，而且似乎所有场的质量项都是如法炮制，都是用Higgs机制来产生。 sage兄的这一说法有道理。虽然标准模型中费米子的质量来自于费米场与Higgs场的耦合以及Higgs场的非零真空期待值，但Higgs机制本身不包含费米场，因此费米子质量与Higgs机制的关系是间接的，直接说费米子质量来自Higgs机制不是很恰当。我的文章在这一点上的措辞也不够妥当，需要做一些修改。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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sage 发表文章数: 359
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Z\W粒子的发现可不可以认为完全是对称性破缺的结果.
I am not sure what you are asking. Because of spontaneous symmetry breaking, Z and W become massive. And, we discovered them to be massive. This verified the existence of spontaneous symmetry breaking. 实验找到Higgs粒子的几率大吗? It is not a question of probability. I don't know how to guess what nature is likely to be based on our theoretical prejudices. The working of spontaneous symmetry breaking and Higgs mechanism do not require the existence of Higgs boson, although they do exist in simple models.
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HPC 发表文章数: 21
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那个证明电子自旋为1/2的方程[H,L+S]=0也是错的（其中H是自由电子的哈密顿算子，L是轨道角动量算子，S是电子的自旋矩阵）。
是这样的，dirac原初定义的自旋是不对的。更完美的定义需要借用群伦的生成元去定义。关于此点， weinberg书的定义是正确的，至少是我偏爱的。他的定义从某种意义需要借助pauli-lubanski自旋算父，一般文献上称之为Wigner spin operator, 以区别于Dirac spin operator. 当然，weinberg的书没有明确的把自选算富写出来，但是你一推就知道他用的是wigner spin operator, 这就是我欣赏Weinberg的一个原因和讨厌Weinberg的一个原因。
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星空浩淼 发表文章数: 799
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是这样的，dirac原初定义的自旋是不对的。更完美的定义需要借用群伦的生成元去定义。关于此点， weinberg书的定义是正确的，至少是我偏爱的。他的定义从某种意义需要借助pauli-lubanski自旋算父，一般文献上称之为Wigner spin operator, 以区别于Dirac spin operator.
当然，weinberg的书没有明确的把自选算富写出来，但是你一推就知道他用的是wigner spin operator, 这就是我欣赏Weinberg的一个原因和讨厌Weinberg的一个原因。 —————————————————— 不知HPC兄所说“dirac原初定义的自旋是不对的”是自己的观点还是Weinberg说的？ 这个地方我估计HPC兄说的不准确，是你把同一个东西割裂开来理解了。不能说dirac原初定义的自旋是不对的，Weinberg那里不过是从另一个角度谈到自旋而已。具体来说，场在Lorentz群的作用下，其无穷小生成元对应场的四维自旋张量，该张量的纯三维空间分量即对应场的自旋矩阵，但是这个矩阵的具体表示，依赖于场量的具体表示。例如非相对论近似下，Dirac场量约化为二分量旋量，此时自旋矩阵是Pauli矩阵；而在相对论性的四分量场量下，自旋矩阵是单位矩阵与Pauli矩阵的张量积。这些都是唯一的，无论Dirac，还是Weinberg，在同一个表示下给出的矩阵必定是相同的。它们只是在不同的情况下从不同角度来引入自旋而已，而不是一个对一个错。 更何况，Weinberg用Lorentz群的无穷小生成元来引入自旋，如果我没有记错，这本身就是Dirac当年的经典工作，Weinberg不过是在谈论前人已经作出来的成熟理论而已。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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另外，sage兄不知能否给大家详细科普一下Higgs机制，谢谢！我过去学的那点东西一是不够，二是可能有些老化，估计你同时学过几种不同版本的有关Higgs机制的理论，了解得更多、更新、更全面。
我的印象中Higgs场是标量场，零质量矢量场“吃进”零质量Higgs粒子，使得矢量场有了纵向自由度从而有了质量。 事实上，我前面谈到光子有效质量，那里同样也可以看成是通过获得纵向自由度来获得的（“纵向”恒指平行于光子定向的（或平均的）运动方向）。例如，在空心电磁波导内，电磁波不存在TEM模式，而是TE或TM模式，即电场或磁场至少有一个存在平行于波导方向的纵向极化自由度。 利用Higgs机制来获得场的质量时，不同自旋的场获得的方式和途径自然不同，所以昌海兄说对于费米场是间接的，也许这不奇怪；Higgs场是标量场，对于矢量场获得质量，是否也可以理解成另一种方式上的“间接”？ 也许可以这样来统一理解Higgs机制来获得场的质量：在一种真空背景下，场的质量为零；在另一种真空背景下，该场的质量不为零。这样就跟光子在超导体内有质量是完全相同的理解。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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HPC 发表文章数: 21
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在非相对论的FW近似下，两种结果是一样的，但是在相对论的情况下，两者是不一样的。
此外，Wigner Weinberg and I share the same idea on this issue. If possible, you could check Weinberg's book again.:)
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卢昌海 发表文章数: 768
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:: 利用Higgs机制来获得场的质量时，不同自旋的场获得的方式和途径自然
:: 不同，所以昌海兄说对于费米场是间接的，也许这不奇怪；Higgs场是标 :: 量场，对于矢量场获得质量，是否也可以理解成另一种方式上的“间接”？ 我说的间接指的是相对于“Higgs机制”的间接，而不是相对于“Higgs场”的间接，从后者的角度说矢量场与其它场的质量获得都具有“间接”性。 之所以做这种“直接”与“间接”的区分，主要是出于定义上的考虑。因为“Higgs机制”是一个有着特定含义的术语，它直接表示的是矢量粒子从特定的规范对称性自发破缺中获得质量的机制。从这个意义上讲矢量场获得质量是Higgs机制的一部分，而费米场获得质量则不是。 原则上，把整个标准模型中的质量产生都广义地视为是一种“Higgs机制”也未尝不可，因为它只不过来自于一个比简单Higgs模型更复杂一些的模型中由Higgs势导致的规范对称性破缺，而且我有印象曾见过某些文献这样称呼（可惜记不清具体是什么文献了）。不过，我重新查了一下几种主要的场论教材，发现它们并未把标准模型中的整个质量产生方式都笼统地称为“Higgs机制”。因此从约定成俗的角度讲，“Higgs机制”这一术语还是以维持传统的理解为妥。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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semi 发表文章数: 32
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《光速和零速度是宇宙中唯一的两种速度。》
------------------------------------ 这个几年前我也有过与星空兄类似的想法,我作了一个假设:存在一种基本子,所有粒子均由它组成，基本子有两种状态:动(速度为c)与不动(速度为0)。若粒子全由不动的基本子组成,则粒子速度为0，此时粒子能量就是静质量；若粒子全由动的基本子组成,则粒子速度为c，此时粒子能量完全是运动质量，静质量为0；处于速度为0与c之间的粒子由两种基本子组成，静质量对应不动的基本子数量，不过这里涉及一个问题或困难，要不使这样的粒子散掉，必须使两种基本子进行合适的转换，转换机制如何，是否合理？还有一个问题，相对运动如何解释?由于这些困难，没有太当真，只是玩玩。 物理方程之美,是一种无法言说之美。
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星空浩淼 发表文章数: 799
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Wigner Weinberg and I share the same idea on this issue.
If possible, you could check Weinberg's book again.:) ———————————— 是S.Weinberg 还是Wigner Weinberg 呀？如果是前者，我倒有他的量子场论，HPC兄能告诉我在那一页吗？谢谢！ 自旋矩阵的表达不是唯一，依不同表示而定。例如，对子1/2自旋，只要满足S(S+1）=3/4即可。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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谢谢昌海兄的再次解答！的确，还是约定成俗比较好，否则容易引起理解混乱。
semi兄说的想法其实跟我的并不相同啊！我的意图是把质量归于被囚禁的光速运动能量，从而假定我们所在的真空背景平均宏观速度相对于任何惯性系都为零。 昨天看了一点R. Penrose的未来之路。尽管这本书被这里不少人（包括李淼老师）批评过，但我还是看了里面关于zitterbewegung或者zigzag运动的描述，那里就是把电子运动解释成做zigzag运动的质量为零的光速粒子。记得有人（其他地方）对他的这个做法还是表示认同的。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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HPC 发表文章数: 21
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obviously Weinberg's QFT follows the viewpoint of Wigner on elementary particle, which has been mentioned in the first chapter of QFT by Weinberg. Thus Wigner and Weinberg share the same idea on this issue. In addition, you could find the spin issue in construction of one particle state in the second chapter by Weinberg. More issue, you could refer to the exercises (about the second) of chapter 2 by Weinberg, where Weinberg ask you to calculate the spin transformation under Lorentz transformation.
I do not think S^2=3/4 is enough to define spin, on modern invesitigation of this issue, I suggest you to refer to Terno's paper in arxiv. you could search by author Terno and title spin :)
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星空浩淼 发表文章数: 799
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谢谢HPC兄，等我搬完家，再找出书来翻翻再说。
自旋矩阵构成彭加勒代数的一个封闭子代数。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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上面后面一句话没有说清楚：
角动量算符（包括自旋矩阵）有一个共性，它们满足彭加勒群的李代数中的一个封闭子代数，结构常数是三维空间中的三阶全反对称张量。这种性质可以作为角动量算符的定义。Dirac给出的电子自旋矩阵无疑是满足这个定义的。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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萍踪浪迹  发表文章数: 1051
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满眼尽是星空兄的靶子和sage兄的导弹
我想，激发sage兄传道的最好方式就是树起靶子让他打 星空兄做了很大的牺牲：） 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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星空浩淼 发表文章数: 799
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哪里哪里，我不觉得自己有牺牲哈，相反我得到很多:-)
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ymytm  发表文章数: 44
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质量起源是物理的大问题,很多人认为解决引力的量子化问题就可能完成终极理论,我则认为解决质量起源问题就有可能到达终极理论.质量问题可能远比我们想象的要复杂,它可能具有多种来源,以费米子为例同一代中微子质量最小(现代实验证实中微子质量可能不为零),电子次之,夸克最重.与粒子的功能相适应:中微子只参加弱力,电子参加弱力和电磁力,夸克参加弱力、电磁力和强作用力。但不同代之间的质量差异另人费解，μ子和电子除了质量不同外其他性质似乎完全一样。在宏观相似性质和功能的东西具有不同的质量是很自然的，如恒星，但微观世界遵从全同原理（也就是微观世界没有个性差别，盖尔曼认为这是宏观世界和微观世界的最大区别，这也可以作为是存在终极理论的依据），奇特的是微观粒子质量的不连续性，即为什么会只有三代粒子？三代问题任何理论没有圆满解释，很多超对称大统一理论对标准模型粒子的质量做了部分解释（如吴岳良的模型将SM中13个费米子质量和混合角的参数压缩为4个，但这四个参数恰好包括对三代问题的未知）。但超对称大统一本身又增加了多少未知参数呢？每个SM中粒子的超对称伙伴的质量、XY玻色子的质量等。如果存在XY粒子它的质量会和WZ的来源一样吗？宏观的质量和尺度有显然的一致性，我们越分割一东西它的尺度越小质量也越小（这和质能方程一致），但微观世界却因海森堡原理相反，μ子和电子那个更基本？μ子的康普顿波长比电子小的多却比电子重的多。高能是基本物理的归宿吗？
欢迎到我的博客http://ymytm.blog.sohu.com/
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花太香 发表文章数: 62
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I am not sure what you are asking. Because of spontaneous symmetry breaking, Z and W become massive. And, we discovered them to be massive. This verified the existence of spontaneous symmetry breaking.
--------------------------------------------- sage先生,按照您这么一说,Z\W粒子获得质量是不是就是因为对称性自发破缺而造成的,没有其他因素,对吗?
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星空浩淼 发表文章数: 799
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Because of spontaneous symmetry breaking, Z and W become massive. And, we discovered them to be massive. This verified the existence of spontaneous symmetry breaking.
————------------------- 这个判断逻辑我不太同意。spontaneous symmetry breaking理论只是为Z and W的质量提供一种产生机制或者说解释方案，我们不能反过来因为实验发现它们有质量，而认为这证明了spontaneous symmetry breaking理论。可能这样说更合适：这个理论为Z and W的质量大小提供了定量的预言，并且与实验结果相符，这在一定程度上说明了该理论的可信性。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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西门吹牛  发表文章数: 312
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星空兄如果把标题改为“质量起源之外史”可能更合适
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
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sage 发表文章数: 359
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这个判断逻辑我不太同意。spontaneous symmetry breaking理论只是为Z and W的质量提供一种产生机制或者说解释方案，我们不能反过来因为实验发现它们有质量，而认为这证明了spontaneous symmetry breaking理论。
There is no other way to break a gauge symmetry consistently. Standard Model has passed a number of high precision tests, and a lot of them will fail it is not a spontaneous breaking. 可能这样说更合适：这个理论为Z and W的质量大小提供了定量的预言，并且与实验结果相符，这在一定程度上说明了该理论的可信性。 No. Spontaneous breaking itself does not predict the mass of W and Z.
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星空浩淼 发表文章数: 799
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谢谢sage兄，我明白你说的意思了。“Spontaneous breaking itself”中的“itself”是关键词哈
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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我今天终于想起，把S. Weinberg 的量子场论第一册相关内容看了一下，但始终没有发现HPC兄所说的那种“Dirac对电子自旋的原始定义是错误的”说法，也没有发现任何类似意思的内容，估计的确是HPC自己误解了。因此我还是坚持我前面的几个回帖解释。
Dirac对电子自旋的原始论述，由书上第9页方程(1.1.24)给出，但是S. Weinberg 始终未曾提到过这个方程有什么非法的地方。他论述了相对论量子力学（重点在Dirac电子理论）的局限性，以此引入量子场论，这是大多数教材惯用的招数。但是，他并没有说过Dirac对电子自旋的原始论述是错误的。用群论方法描述自旋，不过是换了一种方法而已，并不是说原来的方法错误。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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对楼上的帖子补充一下：
S. Weinberg 的量子场论第一册第9页方程(1.1.24)，在相对论情形下一样成立，因为该方程对于每个分量分别成立。如果再加上时空混合分量，即把三维空间轨道角动量和自旋分别换成四维时空轨道角动量张量和四维自旋张量，就得到相对论的完整形式。 电子自旋张量的时空混合分量可以看作纯空间分量的相对论效应；同样，由于通常只有电荷没有磁荷，电子三维空间自旋产生的磁矩是第一性的，而电子自旋张量的时空混合分量产生的电矩属于“诱导”的，是磁矩的相对论效应。纯电控制的自旋电子学是热门（英国自然杂志上发表了好几篇文章哈），2004年本人通过相对论自旋电子学来一般而系统地研究了自旋电子学的纯电控制。可惜如果不结合实验研究，出的论文不容易被同行认可。应用领域的科学团体比较讨厌没有结合实验纯理论描述，他们喜欢论文上附上漂亮的彩色设计图和曲线图。看到HPC居然也对自旋电子学感兴趣，就多说了几句。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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源流 发表文章数: 11
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楼上把质量起源和希格斯机制讲得火热,也忍不住掺和一下.对于质量,我一直有这样一种想法:按照现在的物理理论,现在的宇宙应该是从无到有的,那么质量也是从无到有的.因此,物质的有效质量全部都是相互作用力的贡献.讨论物质的质量就自然而然的要考虑到所处的环境.并且基本粒子的细分可能不是无穷的,存在多元化的倾向,也可能不存在统一的模型来进行终极化.
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星空浩淼 发表文章数: 799
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我对宇宙学是外行，源流网友的问题请其他网友回答
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nonlocal cat 发表文章数: 52
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质量的每一部分都参加一种运动，参与一种相互作用，都搞清楚了一加就是有效质量。
实验上直接在引力场中一测就行了，拉个朗日也不一定好使 引力场中的能量和量子场中的能量都是非定域的。
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littlebird 发表文章数: 863
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《质量的起源》真的写得非常深广
松下问童子，言师采药去．
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Re: 质量起源之野史 
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Re: 质量起源之野史 
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