光速不变原理是相对论的基础。Michelson对于光速的测量是物理学发展历史上的一个很重要的实验。我们回顾一下Michelson对于光速的测量。

Michelson前后进行了两次测量。

1882年，Michelson测量了光速，一共得到23个有效数据，根据这些测量，Michelson算出来光速的平均值为c=299756.2km/s. 同时这些数据的标准差，即方差开根号，为a=107.12km/s.

我们知道测量都有误差，而误差一般都认为服从正态分布。我们用一组测量数据的平均值来估计真正的光速，不可避免的带有误差。为了保证我们估计出来的光速是非常可信的，在统计理论中有一个重要的概念，称为置信区间。对于一个表示置信水平的数t, 0
由概率和统计理论可以算出，对于Michelson的1882数据，光速的95%水平的置信区间为[299711.5, 299800.9],亦即 299756.2 +/- 44.7km/s.

1897年，Michelson再一次测量了光速，这一次他得到了100个有效数据，其平均值为 299852.4km/s, 而标准差为79.0km/s. 因而95%水平的置信区间为[299836.6, 299868.2].

比较一下，我们看到Michelson的两个区间互不相交。这说明Michelson的数据，至少第一组，有较大的误差，或者很不准确。换言之，1882年的数据说光速有95%的可能性介于某两个数[c_1,c_2]之间，1897年又说有95%的可能性介于另外的两个数[c_3,c_4]之间，而这两者没有任何一个共同的值。也就是说，其实Michelson的两次测量其实给出了相互矛盾的结论。

然而我们却由此导出了光速不变原理。

我们再来看一下现在对光速的测量，当前的光速测量值为299720.5km/s, 结果我们看到这个数不在Michelson的那两个区间当中。这表明Michelson的测量有系统误差，其测量值普遍偏大，应该是某种固定的因素造成的，当然我们现在不知道到底是什么因素。

具有系统误差的测量值应该是不可信的。当然Michelson的实验对于说明光速不变还是有用的。

我们回顾对于光速的测量不在于讨论Michelson的错误。而是希望籍此思考测量的本质。因为当前的天体物理测量中还有两个很大的问题，其一，黑洞的确认，其二，中微子的静止质量是否为0.

比如说我们看到的说法是有99.9%的把握说银河系的中心有一个黑洞。（此处数字99.9%不确切）。

一个数是否为0当然很容易判断，但是要确定一个测量值是否为0却是很麻烦的一件事。因为测量都有误差，而且测量值都大于0.也就是说，我们测量0，结果得到的都是大于0的数，然而这并不表示那个量是大于0的。因为，这个大于0的部分可能是某种系统性的误差造成的，然而我们并不知道到底是什么原因。

先写到这里。

我们再来看一下现在对光速的测量，当前的光速测量值为299720.5km/s,
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更正，当前的光速测量值为299710.5km/s.

:: 更正，当前的光速测量值为299710.5km/s.

当前的（真空中的）光速值为299792.458km/s，这个值目前已经不是测量值，而是精确值，因为当前的长度单位“米”是用光速来定义的（不过这并不意味着从此不能再对光速不变原理进行实验检验）。

当前的（真空中的）光速值为299792.458km/s，这个值目前已经不是测量值，而是精确值，因为当前的长度单位“米”是用光速来定义的（不过这并不意味着从此不能再对光速不变原理进行实验检验）。
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正准备在网上再搜一下，结果断线了。

虽然光速这样规定，但Michelson的数据也要同样进行修正。也就是说他的测量值要换算为现在的值，这仍然使得他的数据存在很大的系统误差。

：：因为当前的长度单位“米”是用光速来定义的
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和当年场论中的bootstrap倒有异曲同工之妙

:: 其实Michelson的两次测量其实给出了相互矛盾的结论。
:: 然而我们却由此导出了光速不变原理。

后人通过Michelson(-Morley)实验得到光速不变这一结论，依据的不是他所进行的两组或多组光速测量值之间的对比，而是依据他在同一组实验中通过干涉效应对不同方向上的光速的比较，测量光速本身的系统误差不容易对那种比较产生影响。

如果测量值有大的系统误差，那么这个测量就不是可信的。然而我们通常都认为Michelson的实验具有较高的精确度，这是一个矛盾。对于这个矛盾当然需要一个合理的解释，而统计学家理所当然认为的认为根源在于系统误差。我觉得这对于Michelson是不公平的，他的辛苦工作被轻而易举的认为带有先天的不足。毛病出在统计理论而不是Michelson的测量。当然这样说也是我个人的一个揣测而已。如果有大量的数据，也许可以搞清楚到底是什么原因。

Michelson在1930's还有一次更大规模也更精确的测量，但是他没有来得及发表就去世了。

1) Precision does not equal accuracy. Michelson's experiment is a very precise measure, but it is very easy to have systematical error which make it less accurate.

2) As Changhai said, the important point of Michelson experiment is not the measurement of the precise value of the speed of light itself. it is the comparison of speed of lige along different directions. Systematical error cancels out in such a comparison.

3) No experimenter is free of systematical error, great ones included. Michelson's credit won't be affected at all by the existence of systemtical error. He verified the invariance of speed of light and got proper credit for it.

4) There is probably always something wrong in statistics. However, this is not a good example. And, statitics manipulations cannot change the physics.

我们进一步看看Michelson的测量和数据的分析。

显然Michelson进行了充分的准备，他的100个数据是在28天的时间中测得的，其中有18天作了测量，其他的时间用来对测量的设备进行维护、调整和校准。为了尽可能的减小系统误差，Michelson对测量作了如下工作：

1. 每一个数据都是几次单独测量的平均值，亦即实际上Michelson的测量实际上有数百次，而不是刚好100次。

2. 测量不是在固定的时间进行，有时是早上，有时是晚上，也有时早上和晚上都进行测量。

3. Michelson记录下每一次测量时当地的温度，这是一个可能产生重大影响的因素。

4. Michelson对每一次测量进行评估，将数据分为三类，即高质量的、一般的、较差的。

5. Michelson对整个实验数据的分析，他认为测量中存在一些较大的偏差。