波函数的坍缩与Bayes统计
对于概率，除开公理论的角度外，还有两种差别很大的观点。其一是频率派，认为概率可以由频率来表示；另一派称为主观派，或者说Bayes主义，这一派认为概率是主观信任度。从Bayes学派的基本推理方式看，需要一个先验分布w(t),其中t为参数，对应于概率分布p(x|t).也就是说，假设客观对象的概率分布为p(x|t)的概率为w(t).当观察到数据a时，我们对先验分布w进行修正，亦即由Bayes公式得到后验分布为
w(t|a)=\int p(a|t)w(t)dt.
可以由Bayes统计推断给出波函数坍缩的一个解释。设粒子的波函数为w，当实验观察到粒子时，也就是数据a.波函数w由一些本征态叠加而成，这个叠加就是先验分布，而观察使得波函数坍缩到其某个本征态，这一过程和Bayes的后验概率可以对应起来。
当然这个“解释”并没有能够说明波函数的坍缩到底是怎么回事，但这是一个有趣的观点。
更多的讨论参考<http://math.ucr.edu/home/baez/bayes.html>.
| 论坛嘉宾: sage |
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gauge  发表文章数: 596
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sage  发表文章数: 359
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I don't think this is relevant at all.
As you said, it does address the dynamical problem. I don't think a different intrepretation of probability will matter here.
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landscape 发表文章数: 35
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尽管我也倾向于先验性的主观概率来描述某些事情。比方说我推测我的好朋友今天晚上会做什么事的概率，但是无法用来描述动力学过程。塌缩的难点也是怎么描述动力学过程！
 你真美啊，请停一停！
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星空浩淼 发表文章数: 799
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经典概率与量子概率有一个很大的不同：前者直接跟概率打交道，后者直接跟概率幅打交道，概率幅的模方才对应概率。因此，在量子概率那里，不同的可能事件之间可以存在相互的叠加干涉。
“另一派称为主观派，或者说Bayes主义，这一派认为概率是主观信任度。” 我倒觉得，模糊数学中的模糊度倒是象“主观信任度”。模糊数学跟概率论几乎是“同构”的，究其原因，我觉得，模糊度相当于“认识概率”。例如不同人对“年轻人”的认识有偏差，形成一种认识上的概率分布。20岁是“年轻人”大家都赞同，但14岁、32岁是“年轻人”只有部分赞同。通过民意测验，可以找到人们这种认识偏差带来的概率分布。如果对模糊度归一化，它就跟概率没有分别。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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那一剑的寂寞 发表文章数: 193
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gauge是否知道自由概率论是怎么回事？是不是在概率空间里引入了非交换的结构，从而导致测度变成了算子？
天下风云出我辈，一入江湖岁月催；
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星空浩淼 发表文章数: 799
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我上面说的"模糊度"是指“隶属度”。
也许模糊数学跟概率论之间唯一的不同之处，就是隶属度之和不必等于1，即不存在概率论中基本事件之间的那种互斥性。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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Bennett 发表文章数: 78
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有关量子Bayes分布的研究也已经有了，不过，它主要是形式上移植经典的先验概率、条件概率、Bayes公式等一系列结果，并且得出了一些有趣的结论。
Phys. Rev. A 64, 014305 (2001): Schack et al. - Quantum Bayes rule 类似利用Bayes主观概率的思想来解释波函数的坍缩，理由不充分，并不能令人信服，感觉是一个错误的思路。 爱因斯坦说,关于宇宙,最不可理解的就是它是可以理解的.为何宇宙一定要以渺小的地球上的一种渺小的生物能够理解的方式运行呢?这是最大的谜团哦^_^
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gauge 发表文章数: 596
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模糊数学中的模糊度倒是象“主观信任度”。
================================== 数学不属于科学，但是例外的是模糊数学，在我看来，模糊数学有点像伪科学。
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花太香  发表文章数: 62
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想不到客栈里还有一张这样的贴子,每天在这里潜水居然没看到,惭愧.
"波函数塌缩"这个话题其实牵涉到的理论太多了,真是一言难尽. 不过就我所学的以及所阅的资料简单一点来说:好象一种随机的量子涨落导致了波函数的塌缩. 不知道这个答案够不够全新与贴切,我不知道最新的研究成果怎么样 高山曾经在三思科学网站写了一系列文章,名叫<量子历史之旅>,文章从普朗克发现量子开始一直到波函数塌缩,整整七篇文章,对量子物理做了一个全新的论述,不知道大家有没有看过.我个人看了数遍,的确很有收获.对量子的了解也的确增长了许多. 建议大家也看看! 以下我只给出第七篇文章(最后一篇)的网络地址连接(也就是专门论述"波函数塌缩"的那篇文章): http://www.oursci.org/magazine/200303/030326.htm 当然,仅仅在这个层次上理解可能完全不够,很欢迎各位先生补充,因为我也很想对这个话题有一个全面的认识.
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sage 发表文章数: 359
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http://www.oursci.org/magazine/200303/030326.htm
Weird article. A lot of out of date hidden variable theory, Penrose's crackpot theory. It does not even mention decoherence, which is by now the standard way to understand collapse of wave-functions.
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gauge 发表文章数: 596
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高山的那个量子，不大对劲。对于普通的读者，他的书使人误入歧途。不及另一本量子力学史话，这本书的一个缺点是作序的蠢货就像汤里的耗子。
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zyyzsh  发表文章数: 78
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看高山的<量子>,只要碰到有"不连续运动"这样字眼的段落直接跳去不看,还是不错的一本书.他自认为他发现了所谓的"不连续运动"，而且拿来当个宝在书中宣扬，看多了可以直接去吐了，特别是有一节，上面提到爱因斯坦，DIRAC等一堆牛人，结果突然说一个“东方的年轻人”（他自己）,呕了。
i am thrilled by my results for many times,obviously God preserves a way for human to do research
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sage 发表文章数: 359
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看高山的<量子>,只要碰到有"不连续运动"这样字眼的段落直接跳去不看,还是不错的一本书.他自认为他发现了所谓的"不连续运动"，而且拿来当个宝在书中宣扬，看多了可以直接去吐了，特别是有一节，上面提到爱因斯坦，DIRAC等一堆牛人，结果突然说一个“东方的年轻人”（他自己）,呕了。
===================================================================== I see. That explains why it looks weird.
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sage 发表文章数: 359
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One suggestion for those of you who are trying to learn quantum mechanics.
If you find a book that is very easy to read, very intuitive, it is probably also wrong. This is not an easy subject for beginners. If you want to do it, do not try to find shortcuts. Do it right. Read Feynman, Dirac, Sakurai, someone one can trust. A similar suggestion applies to those of you who are trying to learn quantum field theory.
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元江 发表文章数: 86
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我觉得高山 的“量子”不错，高山对早期量子理论创建时各位
大牛们的想法，冲突，量子概念的发展讲得比较清晰，当然是在 科普的水平上。与“量子史话”比较，“量子”少了许多文学的元素， 因而主题更突出。 说“量子”没有提到相干态，也许是相干态比较难写吧。 道可道，非常道
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Re: 波函数的坍缩与Bayes统计 
Re: 波函数的坍缩与Bayes统计