先做一个比喻。

在统计学中，有大数定理。基于某些适当的假设，任何群体的统计特性都符合正态分布。

在热力学中，有第二定理。基于某些适当的假设，任何孤立系统的发展都符合熵增原则。

这两条法则，给予人极大的震撼力。

其原因是，他们对于完全“一无所知”的“复杂”事物，做出了某些极富预言能力的推断。

而我所怀疑的，是：路径积分是否也是这样的一个法则。

讨论了一下，明确了一点。

我的意思是：假设phi为一个场，假设世界由一个终极方程决定：Hphi=0。H是一个我们现在还不知道的算子。那么，路径积分，就有可能是一个在不知道H算子的具体形式时，仍然能够给出一些结论的手段。

“完全一无所知”本身就是一个重要信息：它隐含某种等几率原理，如微正则系综等能面上的分布。

“复杂”更是一个宝贵信息：表示体系进入某种稳定状态，因而隐含有某种极值存在。

所以都是好东东。


关于正态分布：

大系统非正态分布很平常：均匀分布，二项分布，Poisson分布….

关于热二律：

完全孤立是一个非常强的约束条件，相当于给出了很多已知数。这种情形下体系表现出一点模式特征（熵增）是必然和应该的。

熵减或熵不变的体系也很多。