追忆
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能不能也给我介绍几本书
sage老师，萍踪兄，我相信你们对数学上的知识已经非常的了解，所以想请你们也给我点建议，给我推荐几本较好的书，不知如何？
我最近正在学习《群表示论》这一课程了，《群表示论》在将来的物理学习中应该是必不可少的一种工具，可我偏偏难于理解其中的一些概念，又是初学（其实以前早学过，只是没有完全弄懂），学习中存在很大困难。
你们可不可以也给我推荐几本较好的入门书？
我现在看的是曹锡华和叶家琛所著的《群表示论》和丘唯声的《有限群和紧群的表示论》（皆为北京大学出版社出版），感觉还算可以，只是还有些东西没巩固。
非关癖爱轻模样，冷处偏佳，别有根芽，不是人间富贵花；
谢娘别后谁能惜，漂泊天涯，寒月悲笳，万里西风瀚海沙．
| 发表时间：2006-08-10, 21:19:14 |
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那一剑的寂寞
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Re: 能不能也给我介绍几本书
追忆兄，这个你应该问我，呵呵，卖瓜了。
进入正题：M.Atiyah, Representation theory of Lie groups （可以大致翻翻）
Borel, Linear.Algebraic.Groups （经典）
B.C.Hall, Lie Groups, Lie Algebras, And Representations: An Elementary Intro
duction（比较好，不过比较偏代数化）
H.Weyl, The Theory Of Groups and Quantum Mechanics （值得一读，容易上手）
Varadarajan, Lie groups, Lie algebras, and their representaions （一般般，可以当词典用）
Borel, Wallach, Continuous cohomology, discrete subgroups, and
representations of reductive groups （可以长见识）
Knapp, Representation theory of semisimple groups （semisimple groups 表示 的超级经典
Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory （高度浓缩，可能不适合一般的初学者）
Borel, Essays in the history of Lie groups and algebraic groups （值得一读）
Borel, Casselman, Automorphic formn, representations and L-functions, I, II（需要一辈子去钻研的屠龙圣经，里面有表示论）
Doran, Varadarajan, The mathematical legacy of Harish-Chandra （让你见识一下真正的天才人物，连Langlands都佩服的不得了）
Mackey, Unitary group representations in physics, probability and number
theory （看看其应用和与其他分之的联系）
I. M. Gelfand, Representation theory and automorphic forms （这个就不用我说了，作者是Representation的祖师爷了）
Vogan, Representations of real reductive Lie groups （是专著，难看）
Chevalley, Theorie des groupes de Lie, II, III （又是一本经典，提出了很多经典概念）
Kirillov, Introduction to the theory of representations and noncommutative
harmonic analysis (encyclopeadia) （没读过）
Kirillov, Elements of the theory of representations （很好的入门书，我当初就是靠它帮我撑着）
Jantzen, Neeb, Lie theory: Lie algebras and representations （没读过）
Knapp, Lie groups, Lie algebras, and cohomology （应该说后半部分还是写的相当好的）
Borel, Representations de groupes localement compacts （值得一看）
Robert, Introduction to the representation theory of compact and locally
compact groups （没看过）
还有Serre写的一本表示论，已经有中文译本，翻译的不行。
好象还有一本GTM82。
曹的和丘的都不行，更不适合入门，总之，我推荐Kirillov, Elements of the theory of representations 。追忆不妨一试。
以上纯属个人意见，望自己斟酌。
| 发表时间：2006-08-11, 09:50:08 |
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萍踪浪迹
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Re: 能不能也给我介绍几本书
：：我最近正在学习《群表示论》这一课程了，《群表示论》在将来的物理学习中应该是必不可少的一种工具，可我偏偏难于理解其中的一些概念，又是初学（其实以前早学过，只是没有完全弄懂），学习中存在很大困难。
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如果是为了学物理的话，不要看数学家写的群表示论
先把线性代数学好，再学数学系的高等代数（其实就是中国大学里的线性代数加上一点线性变换和Jordan型以及正交空间与酉空间等东西而已），然后学好抽象代数（近世代数），这样学起群表示论就容易多了。
如果是为了学习数学，那一剑已经把文献列很详细了。
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-08-11, 10:27:37 |
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追忆
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Re: 能不能也给我介绍几本书
嗯，非常感谢楼上二位。
如果多数群论知识的学习只是需要线性代数做为基础的话，那还是好办的。高等代数的知识早就学过了。大学“三高”（数学分析、高等代数、高等几何）已经通过了“两高”，高等几何还差点。
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| 发表时间：2006-08-11, 23:01:55 |
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