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量子引力在我家中？

- 卢昌海 -

本文是替《科学画报》撰写的专栏短文， 发表稿因字数所限， 有一定幅度的删节。 本站版本在若干人名和术语初次出现时注有英文。

Jacob Bekenstein

明眼的读者一定看出来了， 这个标题乃是效仿美国物理学家费密 (Enrico Fermi) 的夫人曾经用过的一个书名——《原子在我家中》(Atoms in the Family)。 为什么要效仿呢？ 因为要介绍以色列希伯来大学 (Hebrew University of Jerusalem) 的物理学家贝肯斯坦 (Jacob Bekenstein) 新近 (2012 年 11 月) 提出的一个设想。 那设想的最大特点是把原本被认为要用极巨大的设备才能探测的物理效应搬到了 “桌面” (desktop) 上， 甚至有可能在 “家” 中进行。 当然， 我们还在标题上添了一个问号， 其用意看过本文后将会自动明了。

贝肯斯坦提议探测的物理效应是所谓的量子引力 (quantum gravity) 效应。 一般认为， 这种效应只有在极小的尺度上才会变得显著， 那尺度被称为普朗克长度 (Planck length)， 约为一千亿亿亿亿分之一米 (10^-35 米)， 或相当于原子核尺度的一万亿亿分之一 (10^-20)。 另一方面， 微观世界的一个著名特点是： 想要探测的距离越小， 需要投入的能量就越高。 物理学家们建造越来越大的加速器， 正是为了达到越来越高的能量。 但即便目前最大的加速器——周长 27 公里的大型强子对撞机 (Large Hadron Collider， 简称 LHC)——所能达到的能量也只有探测普朗克长度所需能量的一千万亿分之一 (10^-15)。

那么， 贝肯斯坦有什么神通， 能绕过上述困难呢？ 他的思路是这样的： 探测量子引力之所以需要极高的能量， 是因为要探测极小的距离， 但极小的距离却不一定非要探测才能确定。 如果有办法不探测就确定极小的距离， 自然就无需极高的能量了。 具体地说， 贝肯斯坦的设想是这样的： 用一个光子照射一块静止的 (透明) 介质， 当光子进入介质时， 它的动量将会变小， 按照动量守恒， 减小的动量将会传给介质， 使之产生一个很小的速度； 而当光子离开介质时， 原先的动量将会恢复， 介质则将重新静止。 在这个过程中， 介质的质心移动距离可以无需探测就用动量守恒来确定。

贝肯斯坦证明了， 通过选取适当的光子 (比如波长为 445 纳米的绿光光子) 和介质 (比如厚度 1 毫米， 质量 0.15 克的高铅玻璃)， 可以不太困难地将介质的质心移动距离控制在普朗克长度附近。 另一方面， (贝肯斯坦认为) 量子引力的效应之一乃是时空中存在大量尺度为普朗克长度的微型黑洞， 它们的质量约为十万分之一克 (即所谓的普朗克质量)。 当介质的质心移动时， 将不可避免地与微型黑洞相碰撞， 且有可能因碰撞而受阻 (因为微型黑洞的质量并不比透明介质的质量小太多)。 但介质的质心移动是动量守恒的要求， 只要光子穿过介质， 那移动距离就是确定的， 它的受阻只能意味着光子将被反射回去而无法穿过介质。 这种体现量子引力效应的反射是对经典反射规律的修正。 这样， 贝肯斯坦就找到了一种在普通实验室里就能实现的方法， 通过观测对经典反射规律的修正来检验量子引力效应。 在论文中， 贝肯斯坦还对有可能干扰实验的多种因素 (比如色散、 机械振动、 环境中的气体分子和光子、 乃至中微子和暗物质的影响等) 进行了分析和排除， 并得出结论说： 那样的观测是当前的实验技术就能做到的。

结论是令人振奋的， 思路也是足够大胆的。 问题是： 分析可靠吗？ 在我看来是有点悬的。 比如其中至关重要的介质的质心与微型黑洞的碰撞就很悬。 众所周知， 质心乃是抽象概念， 并不对应于具体粒子， 它本身是无法与微型黑洞相碰撞的。 在碰撞问题中使用质心概念的一个先决条件， 是由质心所代表的物体中的所有粒子都必须以直接或间接 (即通过内部应力的传递) 的方式参与相互作用 (只有参与了， 才有可能被代表)。 但对于与尺度为普朗克长度的微型黑洞相碰撞来说， 这是办不到的， 因为那样的微型黑洞寿命极短， 在其寿命范围内， 相互作用的传递距离比原子核尺度还小十几个数量级， 从而根本不可能让所有粒子都参与 (事实上几乎不可能让任何粒子参与)。 在这种情况下， 质心将失去代表物体的作用， 其与微型黑洞的碰撞也就无从谈起了。 除此之外， 贝肯斯坦的论文还有其它一些大胆却并不坚实的分析。 或许正因为如此， 该论文发表后， 学术界的反响远不如媒体热烈， 引用数迄今为零。 我所见到的唯一圈内人士的评论来自瑞典诺迪克理论物理研究所 (Nordic Institute for Theoretical Physics) 的物理学家霍森菲尔德 (Sabine Hossenfelder)， 她也提出了若干异议 (其中很有力的一条也是有关质心的， 即质心的细微移动是很容易实现的， 比如像声子那样只涉及一部分粒子的运动经全体粒子平均后， 所对应的质心移动就很容易小到普朗克长度附近， 但很难想象声子运动会跟量子引力有关)， 并表示看不出那样的实验会对任何量子引力理论产生约束。

不过， 贝肯斯坦是一位特殊的物理学家， 他最著名的工作是 1972 年提出的黑洞熵概念， 当时的分析也是大胆却并不坚实的， 受到包括英国物理学家霍金 (Stephen Hawking) 在内的一些人的怀疑。 但后来恰恰是霍金本人用比较坚实的推理支持了贝肯斯坦的分析。 一晃 40 年过去了， 已经 65 岁的老贝肯斯坦能重演 25 岁时的故事吗？ 我们将带着审慎的不乐观拭目以待。

二零一二年十二月二十三日写于纽约
二零一二年十二月二十四日发表于本站
https://www.changhai.org/

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网友讨论选录

• 网友： Illusiwind   (发表于 2012-12-24)

  如果确实反射会增加的话， 那传递到微型黑洞上的动量会怎么表现呢？ 向相反方向会辐射出光子么？ 还是微型黑洞本身会添加一个动量？ 微型黑洞最初又会有怎样的动量分布， 其随机波动是否足以抹掉这一可能存在的效应？ 不管怎样看实验结果吧。

• 卢昌海   (发表于 2012-12-24)

  Bekenstein 的文章中有很多令人费解的地方， 传递给黑洞的动量就是一个例子。 他一方面认为黑洞跟质心可以碰撞， 另一方面又认为作为质心动量来源的光子的动量不会传递给黑洞， 因为在光子波长或介质线度上时空是光滑的， 从而不可能接受动量。 整个逻辑让我觉得支离破碎， 每个环节都用了特设的推理， 缺乏一致性。 不过最显著的问题我觉得还是对质心概念的误用， 因此在文章中只提了这一点。

• 来自 183.151 的游客   (发表于 2012-12-24)

  又是一篇好科普， 楼主赞一个！

• 来自 183.221 的游客   (发表于 2012-12-24)

  不知道虚黑洞的密度是多少？ 相比之下， 真空涨落导致其他虚粒子的产生和湮灭， 只怕远远占据主导地位， 还轮不到让虚黑洞来对光子产生可观测的干扰。

• 卢昌海   (发表于 2012-12-24)

  在这点上， 我估计 Bekenstein 的理由是其它虚粒子的质量比介质小得太多。

• 网友： 往事如昨   (发表于 2012-12-25)

  不知目前的理论或技术有没有能检测到 Planck 尺度空间的准备？

• 卢昌海   (发表于 2012-12-25)

  如果 Bekenstein 的设想成立的话， 现在的技术就可以进行探测了， 只是不知道是否有人会相信他的分析。 我个人不看好他的分析。 如果有人用那样的方法来探测， 我猜测结果将是什么也探测不到， 而且不说明任何问题 (不像某些媒体说的那样， 探测不到也是成果， 说明某些量子引力概念不成立)。

• 来自 183.221 的游客   (发表于 2012-12-25)

  从上面 Jacob Bekenstein 的照片来看， 感觉 Jacob Bekenstein 可能跟 40 年以后的昌海兄长得像。:-)

• 卢昌海   (发表于 2012-12-25)

  谢谢吉言。 我 40 年后还健在的概率大约是 e^-1， 看上去还跟 Bekenstein 这张相片那样年轻的概率大约跟他那实验得到 positive 结果的概率差不多。:-)

• 网友： sage   (发表于 2012-12-31)

  Study quantum gravity and/or blackhole physics is very dangerous. The problem is very difficult. Therefore, there is so much motivation to "think outside of the box". However, there is so little to guide one's thinking. Therefore, most of the "conjectures" are not so different from 民科。 Sadly, this includes many works from famous people.

• 来自 218.26 的游客   (发表于 2013-01-04)

  “一千万亿亿分之一”、 “亿亿亿”、 “亿亿亿亿亿” 这种表达方式， 我提倡不要用。 超过十亿之后， 大部分人就失去了度量直观。 不如直接用科学计数法， 可以用理性， 借指数的数字比较来获得对比印象。 还有那种用 20 个零来表示一个很大的数的表示法， 也有类似观点。 请博主明察。

• 卢昌海   (发表于 2013-01-05)

  谢谢提议。 这个说法不无道理。 我也曾考虑过用什么方法表示大数比较容易传达 “大” 意。 忘了指数是什么年级教的， 估计若不是高小， 起码初中生应该能理解科学记数法， 而本文显然不是面向小学生的， 因此科学记数法无疑是一种选择。 但另一方面， 我有一个看法， 那就是对于数量级极大或极小的量， 采用 “亿亿亿……” 之类的繁琐表示可以直观地传递 “大” 或 “小” 的感觉， 而究竟是 34 个、 35 个、 还是 36 个零对读者反而不是最重要的信息 (若想知道也不难数出来)。 我猜测这也是其他一些作者之所以仍采用繁琐表示的原因， 他们想传递的只是有关 “大” 或 “小” 的直观， 而不是具体数值， 甚至不是具体的数量级。

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