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Raychaudhuri 小传

- 卢昌海 -

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印度物理学家 Amal Raychaudhuri (1923-2005)

2005 年 6 月 18 日， 印度物理学家 Amal Raychaudhuri 因心脏病发作猝然去世， 享年 81 岁。 Raychaudhuri 是为数不多的名字进入科学术语的印度物理学家之一， 但他的名字对于多数人——包括他的印度同胞以及世界各地广义相对论专业以外的物理系学生——来说都显得比较陌生， 他的生平更是鲜为人知。 在这里， 我们将对 Raychaudhuri 的生平作一个简单介绍， 作为 奇点与奇点定理简介 的背景资料。 同时我也希望本文能对以著名科学家为主要关注对象的中文传记资料起到一定的补充作用。 从某种意义上讲， 了解一些像 Raychaudhuri 那样的 “非著名科学家” 的生平， 对于今后从事科学研究的学生来说， 或许会有一些从名人传记中无法得到的启示——因为他们的人生和际遇更接近常人。

Raychaudhuri 于 1923 年 9 月 14 日出生在巴里萨尔 (Barisal)， 这是当时英属印度 (British India) 的一部分， 如今则是孟加拉国中南部的一个货物转运中心。 Raychaudhuri 的父亲是印度东北部大城市加尔各答 (Calcutta) 一所初级学校的数学教师， 这座城市后来也成为 Raychaudhuri 一生主要的学习和工作地点。 或许是受父亲的影响， Raychaudhuri 自小就对数学怀有兴趣， 并且成绩优异。

中学毕业后， Raychaudhuri 进入了印度著名学府加尔各答大学 (University of Calcutta) 附属的院长学院 (Presidency College)。 他当时最感兴趣的是数学， 其次则是物理。 不过在选择专业这个节骨眼上， Raychaudhuri 的父亲再次对他产生了影响。 在父亲的建议下， 物理成为了 Raychaudhuri 的专业。 一位数学教师有一位对数学感兴趣的儿子， 他为什么不让儿子 “子承父业” 呢？ 这是因为 Raychaudhuri 的父亲虽只是一名不起眼的初级学校教师， 却有着当时极为出众的数学硕士学位， 他的这种大材小用的郁闷经历使他希望自己的儿子能尝试一个不同的专业。

1942 年， Raychaudhuri 顺利地获得了学士学位， 两年后又获得了加尔各答大学的硕士学位， 平了父亲的学位纪录。 1945 年， Raychaudhuri 成为印度科学培训协会 (India Association for the Cultivation of Science， 简称 IACS) 的一名研究人员， 开始了自己的学术生涯。 印度科学培训协会虽然有着很土的名字， 却是印度历史最悠久的基础科学研究院。 印度最著名的本土物理学家 Chandrasekhara Raman (1888-1970) 正是在这里发现了以他名字命名的拉曼效应 (Raman effect)， 并获得 1930 年的诺贝尔物理学奖。 但对 Raychaudhuri 来说， 进入声名卓著的科学培训协会并未使自己的学术之路成为坦途。 那时侯， 他对广义相对论产生了兴趣， 但科学培训协会却要求他从事实验工作， 因为广义相对论在当时已被视为是很难做出新成果的学科。 由于谋职不易， Raychaudhuri 痛苦地服从了分配， 但他凭借自己的兴趣自学了微分几何与广义相对论。 四年后， Raychaudhuri 在加尔各答大学附属的阿属托什学院 (Asutosh College) 获得了一个临时教职。 在那期间， 他对广义相对论中 Schwarzschild 解的奇点进行了研究， 这一研究在很大程度上预示了他一生的兴趣^[注一]。

Raychaudhuri 在广义相对论方面的研究没能使他在阿属托什学院的临时职位变为永久。 1952 年， 他重新回到了印度科学培训协会。 距他上一次进入该协会， 时间虽已相隔七年， 但广义相对论不被看好的局面依然如故。 Raychaudhuri 此次被要求从事的是金属性质研究。 与在阿属托什学院的职位一样， Raychaudhuri 在科学培训协会的职位也是临时的， 需要发表一定数量的论文来维持。 不过， 在这种被迫在一个自己不感兴趣的领域从事工作的压力干扰下， Raychaudhuri 并未放弃对广义相对论的研究。 1955 年， 他在一篇研究奇点问题的文章中提出了如今以他名字命名的 Raychaudhuri 方程^[注二]。 他的这一工作为十年后 Penrose 与 Hawking 等人证明奇点定理做了重要铺垫， 也为他所热爱的广义相对论重新成为研究热点起到了间接作用^[注三]。 不过， Raychaudhuri 的这一工作在印度并未引起反响， 最早的支持来自于遥远的欧洲， 据说量子力学创始人之一的 Pascual Jordan (1902-1980) 曾在一个讨论会上称赞 Raychaudhuri 的工作。 比 Raychaudhuri 稍晚， 著名俄国物理学家 Landau 也独立地提出了 Raychaudhuri 方程。 此后几年， Raychaudhuri 方程的重要性渐渐受到一些广义相对论学者的注意， 这一成功给了 Raychaudhuri 很大的信心和勇气， 他以此为基础撰写了博士论文。 Raychaudhuri 的博士论文受到了著名广义相对论学者 John Wheeler (1911-2008) 的好评。 1959 年， 他获得了物理学博士学位^[注四]。

1961 年， Raychaudhuri 的母校院长学院为他提供了一个理论物理教授的职位， Raychaudhuri 回到了阔别二十年的熟悉校园， 那里从此成为了他的学术归宿。 在此后的漫长岁月里， Raychaudhuri 曾几度申请研究所的职位， 但都没有成功。 在学术生涯的主要时间里， 他几乎没有获得任何荣誉， 以至于一些印度物理学家在他去世后沉痛地将他称为是最受忽视的印度物理学家。 Raychaudhuri 在院长学院期间为印度的物理教育做出了卓越贡献。 印度独立后， 为促进科研， 追赶西方国家在科技领域的领先地位建立了不少纯研究性的机构。 那些机构具有非常独立的地位， 设备与条件均优于大学， 因而吸引了大量的研究人员。 很多年后， 印度科学界开始反思那些机构对印度高等教育的负面影响。 简单的说， 那些机构对研究人员的吸积作用， 以及它们与高校完全脱钩的体制， 使得印度第一流的研究人员脱离了学生， 而第一流的学生又找不到好的教师。 在那样的环境下， Raychaudhuri 默默无闻地 “陷落” 在高校， 反倒成为了印度物理学界的幸事。 Raychaudhuri 的一些学生后来成为了印度重要的物理学家， 其中包括像 Ashoke Sen (1956-) 这样具有国际知名度的理论物理学家。 Raychaudhuri 去世后的第二天， 他的一位学生在给同事的电子邮件中写道： “我们中有幸在本科阶段成为他学生的许多人， 都把他视为我们一生遇到的最伟大的物理老师”。

1972 年， 印度天体物理学家 Jayant Narlikar (1938-) 从英国剑桥 “海归” 到了印度的塔塔基础研究所 (Tata Institute of Fundamental Research)。 他的回国不仅将一些前沿的物理信息带回了印度， 也把 Raychaudhuri 方程在西方国家广义相对论研究中所起的作用反馈回了印度。 Raychaudhuri 的声望终于开始上升， 渐渐成为印度一位受人尊敬的物理学家。 印度物理学界忽视了 Raychaudhuri 那么久， 但最终， 在 Raychaudhuri 晚年以及去世之后， 毕竟还是他们怀念和记录了他的生平。 而西方国家的广义相对论学者虽然对 Raychaudhuri 方程给予了很大的重视， 对 Raychaudhuri 本人的了解却微乎其微。 在 Hawking 等人的广义相对论专著中都介绍并使用了 Raychaudhuri 方程， 但都没有直接提及 Raychaudhuri 的原始论文， 更不用说对他进行片言只语的生平介绍了。 作为物理学家的 Raychaudhuri 完全淹没在了作为方程名称的 Raychaudhuri 的背后。 我们现在所知有关 Raychaudhuri 的生平资料， 几乎全都出自印度物理学家之手 (当然， 其中不免有一些过誉之语)。 在 Raychaudhuri 去世前， 印度校际天文与天体物理中心 (Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics) 及印度科技部所设的科普组织 “科学传播” (Vigyan Prasar——这个英文名称是印地语音译) 拍摄了一部以他的生平和成就为内容的纪录片。 可惜 Raychaudhuri 本人没能看到这部纪录片的问世。

Raychaudhuri 的去世距离他发表 Raychaudhuri 方程恰好隔了半个世纪。 2004 年 2 月， Raychaudhuri 在《广义相对论与引力》(General Relativity and Gravitation) 杂志上发表了一篇题为 “非旋转理想流体的无奇点宇宙学解” (Singularity-Free Cosmological Solutions with Non-Rotating Perfect Fluids) 的文章。 这是他一生所写的最后一篇论文， 对奇点及相关课题的研究伴随他走完了整个孤独的学术生涯。

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注释

1. 当时包括 Einstein 在内的许多人认为 Schwarzschild 解在 r=2m 处的 “奇点” 是不可到达的， Raychaudhuri 的论文对这种看法提出了异议。 Raychaudhuri 去世后， 一些印度物理学家对这一工作给予了很高的评价。 不过那些评价有些过誉， 因为 r=2m 是否可以到达之所以成为问题， 在很大程度上是由于当时许多人误将 r=2m 当成奇点 (即所谓的 “Schwarzschild 奇点”)。 而 r=2m 的非奇异性其实早在 1933 年就由 Lemaître 等人指出过 (参阅 能量条件简介 (一) 的 [注三])， 那才是解决 “Schwarzschild 奇点” 问题的关键性工作。
2. 这一工作其实 1953 年就完成了， 花了两年时间才得以发表。
3. 有读者可能会问： Raychaudhuri 比 Penrose 等人早了整整十年就对奇点进行研究， 并且得到了在奇点定理的证明中起到重要作用的 Raychaudhuri 方程， 为何却没能率先证明奇点定理？ 这其中主要的原因是因为在奇点定理的证明中还需要大量严密而精巧的几何论证， 以及对时空因果性质的细致分析。 从 Raychaudhuri 的研究风格来看， 那样的论证和分析明显超出了他的数学背景和研究范围。 另一方面， Raychaudhuri 一直在试图寻找没有奇点的时空， 这种动机也在无形中影响了他进一步努力的方向。
4. 在科学培训协会期间， Raychaudhuri 在其 “正业” 金属性质研究中也取得了一定的成果。

参考文献

1. Solitary Pursuit, The Telegraph, Calcutta, India, Jun 27, 2005.
2. N. Dadhich, Derivation of the Raychaudhuri Equation, gr-qc/0511123.
3. N. Dadhich, A Lighthouse Falls, physics/0604186.

二零零六年六月十八日写于纽约
二零零六年六月十八日发表于本站
(纪念 Raychaudhuri 逝世一周年)
二零一三年四月六日最新修订
https://www.changhai.org/

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