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-苏格拉底

 
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Riemann 猜想漫谈

- 卢昌海 -

自 2010 年 12 月起, 本系列开始在山东大学与香港浸会大学合办的季刊《数学文化》杂志上连载。 其中第 1-5 节合并发表于 2010 年第 4 期; 第 6-11 节合并发表于 2011 年第 1 期; 第 12-16 节合并发表于 2011 年第 2 期; 第 17-22 节合并发表于 2011 年第 3 期; 第 23-31 节合并发表于 2011 年第 4 期。

If you could be the Devil and offer a mathematician to sell his soul for the proof of one theorem - what theorem would most mathematicians ask for? I think it would be the Riemann Hypothesis.

- H. Montgomery

目录

  1. Hardy 的明信片
  2. Riemann ζ 函数与 Riemann 猜想
  3. 素数的分布
  4. Riemann 的论文——基本思路
  5. Riemann 的论文——零点分布与素数分布
  6. 错钓的大鱼
  7. 从零点分布到素数定理
  8. 零点在哪里?
  9. Riemann 的手稿
  10. 探求天书
  11. Riemann-Siegel 公式
  12. 休闲课题:围捕零点
  13. 从纸笔到机器
  14. 最昂贵的葡萄酒
  15. 更高、 更快、 更强
  16. 零点的统计关联
  17. 茶室邂逅
  18. 随机矩阵理论
  19. Montgomery-Odlyzko 定律
  20. Hilbert-Pólya 猜想
  21. Riemann 体系何处觅?
  22. Bohr-Landau 定理
  23. Hardy 定理
  24. Hardy-Littlewood 定理
  25. 数学世界的独行侠
  26. 临界线定理
  27. Levinson 方法
  28. 艰难推进
  29. 哪里没有零点?
  30. 监狱来信
  31. 与死神赛跑的数学家
  32. 从模算术到有限域
  33. “山寨版” Riemann 猜想
  34. “豪华版” Riemann 猜想
  35. 未竟的探索

  附录一: Euler 乘积公式
  附录二: 超越 ZetaGrid

参考文献