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Riemann 猜想漫谈
- 卢昌海 -
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自 2010 年 12 月起, 本系列开始在山东大学与香港浸会大学合办的季刊《数学文化》杂志上连载。
其中第 1-5 节合并发表于 2010 年第 4 期; 第 6-11 节合并发表于 2011 年第 1 期;
第 12-16 节合并发表于 2011 年第 2 期; 第 17-22 节合并发表于 2011 年第 3 期;
第 23-31 节合并发表于 2011 年第 4 期。
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If you could be the Devil and offer a mathematician to sell his soul for the proof
of one theorem - what theorem would most mathematicians ask for? I think it would be
the Riemann Hypothesis.
- H. Montgomery
目录
- Hardy 的明信片
- Riemann ζ 函数与 Riemann 猜想
- 素数的分布
- Riemann 的论文——基本思路
- Riemann 的论文——零点分布与素数分布
- 错钓的大鱼
- 从零点分布到素数定理
- 零点在哪里?
- Riemann 的手稿
- 探求天书
- Riemann-Siegel 公式
- 休闲课题:围捕零点
- 从纸笔到机器
- 最昂贵的葡萄酒
- 更高、 更快、 更强
- 零点的统计关联
- 茶室邂逅
- 随机矩阵理论
- Montgomery-Odlyzko 定律
- Hilbert-Pólya 猜想
- Riemann 体系何处觅?
- Bohr-Landau 定理
- Hardy 定理
- Hardy-Littlewood 定理
- 数学世界的独行侠
- 临界线定理
- Levinson 方法
- 艰难推进
- 哪里没有零点?
- 监狱来信
- 与死神赛跑的数学家
- 从模算术到有限域
- “山寨版” Riemann 猜想
- “豪华版” Riemann 猜想
- 未竟的探索
附录一: Euler 乘积公式
附录二: 超越 ZetaGrid
参考文献
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http://www.changhai.org/
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